Callbacks

← Back to package list

If you think that there is an error in how your package is being tested or represented, please file an issue at NewPkgEval.jl, making sure to read the FAQ first.

Results with Julia v1.2.0

Testing was successful. Last evaluation was ago and took 1 minute, 10 seconds.

Click here to download the log file.

 Resolving package versions...
 Installed Spec ─────────────── v0.2.0
 Installed DataAPI ──────────── v1.1.0
 Installed Missings ─────────── v0.4.3
 Installed SortingAlgorithms ── v0.3.1
 Installed Callbacks ────────── v0.1.0
 Installed OrderedCollections ─ v1.1.0
 Installed DataStructures ───── v0.17.6
 Installed StatsBase ────────── v0.32.0
 Installed Lens ─────────────── v0.1.1
 Installed UnicodePlots ─────── v1.1.0
 Installed ProgressMeter ────── v1.2.0
 Installed Cassette ─────────── v0.2.6
  Updating `~/.julia/environments/v1.2/Project.toml`
  [db1e321a] + Callbacks v0.1.0
  Updating `~/.julia/environments/v1.2/Manifest.toml`
  [db1e321a] + Callbacks v0.1.0
  [7057c7e9] + Cassette v0.2.6
  [9a962f9c] + DataAPI v1.1.0
  [864edb3b] + DataStructures v0.17.6
  [496038af] + Lens v0.1.1
  [e1d29d7a] + Missings v0.4.3
  [bac558e1] + OrderedCollections v1.1.0
  [92933f4c] + ProgressMeter v1.2.0
  [a2af1166] + SortingAlgorithms v0.3.1
  [b8ccf107] + Spec v0.2.0
  [2913bbd2] + StatsBase v0.32.0
  [b8865327] + UnicodePlots v1.1.0
  [2a0f44e3] + Base64 
  [ade2ca70] + Dates 
  [8ba89e20] + Distributed 
  [b77e0a4c] + InteractiveUtils 
  [76f85450] + LibGit2 
  [8f399da3] + Libdl 
  [37e2e46d] + LinearAlgebra 
  [56ddb016] + Logging 
  [d6f4376e] + Markdown 
  [44cfe95a] + Pkg 
  [de0858da] + Printf 
  [3fa0cd96] + REPL 
  [9a3f8284] + Random 
  [ea8e919c] + SHA 
  [9e88b42a] + Serialization 
  [6462fe0b] + Sockets 
  [2f01184e] + SparseArrays 
  [10745b16] + Statistics 
  [8dfed614] + Test 
  [cf7118a7] + UUIDs 
  [4ec0a83e] + Unicode 
   Testing Callbacks
    Status `/tmp/jl_ETGdkE/Manifest.toml`
  [db1e321a] Callbacks v0.1.0
  [7057c7e9] Cassette v0.2.6
  [9a962f9c] DataAPI v1.1.0
  [864edb3b] DataStructures v0.17.6
  [496038af] Lens v0.1.1
  [e1d29d7a] Missings v0.4.3
  [bac558e1] OrderedCollections v1.1.0
  [92933f4c] ProgressMeter v1.2.0
  [a2af1166] SortingAlgorithms v0.3.1
  [b8ccf107] Spec v0.2.0
  [2913bbd2] StatsBase v0.32.0
  [b8865327] UnicodePlots v1.1.0
  [2a0f44e3] Base64  [`@stdlib/Base64`]
  [ade2ca70] Dates  [`@stdlib/Dates`]
  [8ba89e20] Distributed  [`@stdlib/Distributed`]
  [b77e0a4c] InteractiveUtils  [`@stdlib/InteractiveUtils`]
  [76f85450] LibGit2  [`@stdlib/LibGit2`]
  [8f399da3] Libdl  [`@stdlib/Libdl`]
  [37e2e46d] LinearAlgebra  [`@stdlib/LinearAlgebra`]
  [56ddb016] Logging  [`@stdlib/Logging`]
  [d6f4376e] Markdown  [`@stdlib/Markdown`]
  [44cfe95a] Pkg  [`@stdlib/Pkg`]
  [de0858da] Printf  [`@stdlib/Printf`]
  [3fa0cd96] REPL  [`@stdlib/REPL`]
  [9a3f8284] Random  [`@stdlib/Random`]
  [ea8e919c] SHA  [`@stdlib/SHA`]
  [9e88b42a] Serialization  [`@stdlib/Serialization`]
  [6462fe0b] Sockets  [`@stdlib/Sockets`]
  [2f01184e] SparseArrays  [`@stdlib/SparseArrays`]
  [10745b16] Statistics  [`@stdlib/Statistics`]
  [8dfed614] Test  [`@stdlib/Test`]
  [cf7118a7] UUIDs  [`@stdlib/UUIDs`]
  [4ec0a83e] Unicode  [`@stdlib/Unicode`]
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      -1                                       1
New max at 0.0: 0.0

New min at 0.0: 0.0
       ┌────────────────────────────────────────┐ 
   0.3 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     0 │⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       └────────────────────────────────────────┘ 
       0                                      0.3
New max at 0.2521747524373288: 0.249510517189983
       ┌────────────────────────────────────────┐ 
   0.7 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     0 │⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       └────────────────────────────────────────┘ 
       0                                      0.8
New max at 0.7006245431279625: 0.6446952384988051
     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        2
New max at 1.1627971073185137: 0.9179165163914854
     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        2
New max at 1.8580599140971013: 0.9590227701948956
     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        3     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        3     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        4      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        4
New min at 3.4549269814393266: -0.30823232712362864
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        4
New min at 3.6533982696089566: -0.4897522917007518
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        5
New min at 4.619091287953628: -0.9956509263615703
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        5
New min at 4.668252663113269: -0.9990261508536125
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠔⠒⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        6      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠔⠒⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        6      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠒⠒⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        7      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠒⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        8      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠒⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        8
New max at 7.60302934946626: 0.9686763834615428
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠒⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        8
New max at 7.618764063538299: 0.9724636585652179
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠔⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠉⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        9
New max at 8.088319576636287: 0.9726682835923914
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠔⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠉⢆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        9      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       10      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20
New min at 17.30528640674444: -0.9996481847534732
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡠⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30
New max at 26.599541036886826: 0.9945972340581183
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30
New max at 26.697212319133147: 0.9999799957590633
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠃⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢇⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠁⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢇⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢇⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡞⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡞⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡞⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⡄⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡞⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠇│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡞⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠇│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡞⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢲⠀⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠇│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡜⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡞⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠈⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠘⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⠂⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠁⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠃⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⢇⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠘⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⢇⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠘⠄│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⢇⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠘⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⢢⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⢠⢲⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢰│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⢇⡎│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠘⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⡆⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⡟⡄⠀⠀⡎⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡜⠘⡄⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠘⡄⠀⡇⠀⡇⠀⡎⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢀⠇⠀⢣⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢣⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡜⠀⠀⢇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⡇⠀⠀⢸⡸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⡆⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⡟⡄⠀⠀⡎⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡜⠘⡄⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠘⡄⠀⡇⠀⡇⠀⡎⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢀⠇⠀⢣⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢣⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡜⠀⠀⢇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⡇⠀⠀⢸⡸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⡆⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⡟⡄⠀⠀⡎⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡜⠘⡄⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠘⡄⠀⡇⠀⡇⠀⡎⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢀⠇⠀⢣⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢣⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡜⠀⠀⢇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⡇⠀⠀⢸⡸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⡆⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⡟⡄⠀⠀⡎⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡜⠘⡄⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠘⡄⠀⡇⠀⡇⠀⡎⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢀⠇⠀⢣⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢣⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡜⠀⠀⢇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⡇⠀⠀⢸⡸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⡆⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⡟⡄⠀⠀⡎⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡜⠘⡄⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠘⡄⠀⡇⠀⡇⠀⡎⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢀⠇⠀⢣⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢣⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡜⠀⠀⢇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢇⡇⠀⠀⢸⡸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠗⠃⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      -1                                       1
New max at 0.0: 0.0

New min at 0.0: 0.0
        ┌────────────────────────────────────────┐ 
      0 │⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀│ 
   -0.5 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀│ 
        └────────────────────────────────────────┘ 
        0                                       50
New min at 47.64471913381451: -0.4975996753392749
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      200
New max at 102.54801080928407: 0.9020720746321945
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      200
New min at 148.24789494845726: -0.5588846983637495
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠤⢄⣀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      200
New min at 198.808421300732: -0.7758644470795891
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠑⢄⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      300
New min at 249.36616671452134: -0.9247381684553719
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠘⢄⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⢢⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠱⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⣀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      400      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠘⢄⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⢢⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠱⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⣀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      400      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠬⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡦│ 
      │⠘⢄⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀│ 
      │⠀⠈⢢⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠱⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⣀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      400      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠘⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⡄⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢣⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      500
New min at 450.70297791056794: -0.9933294618394051
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⡮⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣷⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠱⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢣⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠈⡆⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⡜⠀⠀⠀⢣⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      600      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠒⠊⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⡮⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣷⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠱⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢣⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢣⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠈⡆⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⡜⠀⠀⠀⢣⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      600      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣼⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢱⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⣶⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢱⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      700
New max at 604.5148063400271: 0.970913451067104
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠑⠒⠂⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣼⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢱⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⣶⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢱⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      700      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠑⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⡧⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠸⣠⠃⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⢰⠁⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      800
New max at 705.2218967828628: 0.9978455536043068
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠑⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⡧⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠸⣠⠃⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⢰⠁⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      800      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡎⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢴⠥⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣼⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡟⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⡄⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⢰⠁⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢱⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⣤⠃⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⡜⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      900      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡎⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢴⠥⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣼⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡟⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⡄⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⢰⠁⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢱⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⣤⠃⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⡜⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      900      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠑⠒⠒⠉⠉⠉⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⡎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⡄⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢣⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⢰⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢀⠇⠈⡆⢸⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢣⡎⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     1000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠑⠒⠒⠉⠉⠉⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡄⠀│ 
      │⡤⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⢤⠧⠤│ 
      │⢣⠀⡎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀│ 
      │⠘⡄⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⢣⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⢰⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢀⠇⠈⡆⢸⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢣⡎⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     1000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000
New min at 1204.8653612377107: -0.9979155276871198
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000
New max at 1358.7186944496964: 0.9997974340602165
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⡼⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⢣⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠘⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000
New min at 1462.4046884917325: -0.9999776102956357
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⡼⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⢣⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠘⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⡼⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⢣⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠘⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⡼⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⢣⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠘⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⡼⠤⡧⠤⠤⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⢣⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠘⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⡼⠤⡧⠤⠤⢼⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⢣⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠘⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢱⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⢸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⡼⠤⡧⠤⠤⢼⢼⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⢣⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠘⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠤⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢱⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⢸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⡼⠤⡧⠤⠤⢼⢼⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⢣⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠘⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⡇⠸⣀⠄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠤⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⢠⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢱⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⢸⢸⢱⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⡼⠤⡧⠤⠤⢼⢼⢼⢼⠤⢼⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⢣⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠘⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⡇⠸⣀⠇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠤⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⢠⠂⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⢰⠁⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢱⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⢸⢸⢱⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⡼⠤⡧⠤⠤⢼⢼⢼⢼⠤⢼⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⢣⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠘⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⡇⠸⣀⠇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠤⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠊⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡀⠀⠀⢠⡆⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⢇⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⢰⠁⢸⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢱⢸⡇⠀⢸⠀⢸⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⢸⢸⢱⠀⢸⠀⢸⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⡇│ 
      │⡤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⢼⡤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⢤⢧⢤⠧⢼⠤⠤⠤⡼⠤⡧⠤⠤⢼⢼⢼⢼⠤⢼⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⢸⢸⢸⢸⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⢣⡇⢸⠀⠀⢸⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡸⠀⢸⠀⠀⡀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠇⢸⠀⠀⢸⡇⡎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⢸⠀⢰⢣⡇⠀⢸⠀⠀⢸⢸⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠀⠸⡀⠀⡸⢱⡇⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⢸⠀⢸⠘⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢣⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⡇⠸⣀⠇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠤⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⢸⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⢀⢿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⢸⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⣿⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⢀⢿⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⢸⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⣿⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⢀⢿⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⢸⢸⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⢧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⣿⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⢀⢿⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⢸⢸⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⢧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⣿⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⢀⢿⠀⡜⡇⢰⠁⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⢸⢸⢰⠁⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⢧⢼⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⡎⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⣿⠀⠀⡆⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⢀⢿⠀⡜⡇⢰⠁⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⢸⢸⢰⠁⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⢧⢼⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⡎⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⣿⠀⠀⡆⠀⡟⡄⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⢀⢿⠀⡜⡇⢰⠁⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⢸⢸⢰⠁⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⢧⢼⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⡎⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⣿⠀⠀⡆⠀⡟⡄⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⢀⢿⠀⡜⡇⢰⠁⡇⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⢸⢸⢰⠁⡇⢸⠀⡇⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⡇⢸⠀⢸⠀│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⢧⢼⠤⢼⠤│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⡎⠀⢸⢸⠀⢸⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠘⠄│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠑⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡆⢸⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣷⢸⠀⡎⠈⡇⠀⣿⠀⠀⡆⠀⡟⡄⢀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡸⣶⠁⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⡇⡇⢸│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣼⠀⠀⢸⢇⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⡇⡇⢸│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⡇⢀⢿⠀⡜⡇⢰⠁⡇⡸│ 
      │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡆⢸⢸⡇⠏⠀⠀⡇⢸⢸⢰⠁⡇⢸⠀⡇⡇│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⡇⡇⠀⢸⢸⠀⠀⣿⡇⡇⡎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⡇⢸⠀⢸⡇│ 
      │⣼⢼⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⢼⢼⣤⠧⡧⠤⢼⢼⠤⠤⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⢼⢼⢼⠤⢧⢼⠤⢼⡧│ 
      │⣿⢸⠀⠀⡀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⠀⡇⠀⢸⠸⡀⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⡎⠀⢸⢸⠀⢸⡇│ 
      │⣿⢸⠀⢸⡇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠈⡇⠀⢸⢸⠀⢸⡇│ 
      │⢻⢸⠀⢸⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⢸⡎⠀⡇⠀⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡇⠀⢸⢸⠀⢸⡇│ 
      │⠈⠸⡀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠀⡇⡜⠇⠀⡇⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡎⠀⡇⠀⢸⢸⠀⢸⡇│ 
      │⠀⠀⡇⢸⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⡇⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢸⡇│ 
      │⠀⠀⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⡇│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⣇⠼⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠘⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⢼⡮⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⢼⣾⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⢼⣾⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⢼⣾⢤⠧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⣼⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⢀⠀⢠⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⢠⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⢼⣾⢤⠧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⣼⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⢠⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⢼⣾⢤⠧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⣼⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⢀⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡜⢣⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⢠⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⢼⣾⢤⠧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⣼⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⢀⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡜⢣⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⢠⢸⠀⡇⢸⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⢼⣾⢤⠧⠼⡤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⣼⡇⣿⠀⠀⠁⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⢀⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡜⢣⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⢠⢸⠀⡇⢸⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⢼⣾⢤⠧⠼⡤⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⣼⡇⣿⠀⠀⠓⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⢀⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡜⢣⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⡄│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⢠⢸⠀⡇⢸⢸⠀│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⢼⣾⢤⠧⠼⣼⠤│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⣼⡇⣿⠀⠀⠛⠀│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡄⠀⠀⠀⢰⠙⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⡀⢠⡆⡇⣠⡀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡆⢠⢣⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⡇⡇⢸⣿⣷⠁⢸⠀⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢰⣿⡇⡎⣿⣿⠀⢸⠀⣷⢠⡇⢸⢸⢸⣇⡇⠀⠀⢀⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⡇⡇⣿⢿⠀⢸⢀⢿⢸⢇⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡜⢣⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡏⡆⢸⣿⡇⡇⣿⠸⠀⢸⢸⢸⡎⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⡆│ 
      │⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢰⢸⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⢸⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⡇⠀⢠⢸⠀⡇⢸⢸⡇│ 
      │⣼⡧⠤⢼⣼⠤⠤⠤⢼⣼⡼⡧⠤⡧⡧⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⢼⢼⢼⡧⢼⢼⢼⢼⣿⡧⠤⢼⣾⢤⠧⠼⣼⡧│ 
      │⣿⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠸⡎⢸⡇⠀⣼⡇⣿⠀⠀⠛⡇│ 
      │⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢀⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠿⠀⠀⠀⢸│ 
      │⡿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡟⡇⡇⣾⡇⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡎⠀⡇⢸⢇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⢇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠃⡇⡟⠇⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢸⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢇⢸⢸⢇⠇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠸⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠇⠀⡇⠀⠘⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣷⢰⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⣿⡿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⡆⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⣿⡿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⡆⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣷⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⣿⡿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠁⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⡆⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣷⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⣿⡿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⣿⡇⡟⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠁⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡇⡄⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣷⠁⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⡆⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣷⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⣿⡿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⣿⡇⡟⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠁⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡇⣆⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣷⠁⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⡆⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣷⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⣿⡿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⣿⡇⡟⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠁⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡇⣆⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣷⢹⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⡆⢸⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣷⢸⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⣿⢸⣿⠘⡄⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⣿⢸⣿⠀⠁⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⣿⡿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⣿⡇⡟⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠁⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡇⣆⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣷⢹⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⡆⢸⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣷⢸⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⣿⢸⣿⠘⡄⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⣿⢸⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⡇⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⣿⡿⣿⠤⡧⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⣿⡇⡟⠀⡇⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠁⠀⡇⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡇⣆⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣷⢹⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⡆⢸⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣷⢸⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⣿⢸⣿⠘⡄⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⣿⢸⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⡇⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⣿⡿⣿⠤⡧⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⣿⡇⡟⠀⡇⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠁⠀⡇⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡇⣆⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣷⢹⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⡆⢸⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣷⢸⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⣿⢸⣿⠘⡄⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⣿⢸⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⡇⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⣿⡿⣿⠤⡧⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⣿⡇⡟⠀⡇⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠁⠀⡇⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠄│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⠀⢸⠊⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢰⢀⠀⡆⡇⣄⠀⢠⠀⠀⣸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⡇⣆⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⡇⣿⠀⡆⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣷⢹⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡆⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣦⡆⢸⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⢸⢸⣿⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣷⢸⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⢸⣾⢸⢻⣿⠀⡇⣿⢸⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡟⡄⢀⣿⣿⣿⢸⣿⠘⡄⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠏⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⢸⠀⡇⡇⣾⣿⡇⣿⢸⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡎⡇⢸⡇⢸⣿⢸⢸⠀⠀⡇⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢠⢸⢰⠁⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⠀⡇⠀│ 
      │⣼⡧⠤⣿⠤⠤⠤⣿⡧⡧⢼⡧⢼⣿⢼⠤⠤⠤⡧⣿⡧⡧⡧⣿⣿⡧⢼⢼⢼⠤⣧⢿⣿⠥⣿⡿⣿⠤⡧⠤│ 
      │⡏⡇⡀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⢸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣇⢿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⣾⣿⠀⠛⢸⠁⠀⣿⡇⡟⠀⡇⠀│ 
      │⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡇⣸⡇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⡇⣿⣿⡇⢸⡏⠟⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠁⠀⡇⠀│ 
      │⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡟⡇⣷⡏⢇⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣷⠁⣿⢿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠁⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠃⣿⠇⢸⢸⣿⡜⠀⠀⠀⣿⢸⠀⣿⠀⡿⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⡸│ 
   -1 │⠀⠘⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⠼⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢱⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠇⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠇⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢰⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⣿⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠇⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⣷⠀⡄⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⣿⢀⠇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⣿⢼⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⣿⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠇⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⡆⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⣷⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⣿⢀⠇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⣿⢼⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⣿⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠇⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣆⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡇⠀⡏⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⣷⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⣿⢀⠇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⣿⢼⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⣿⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠇⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣆⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡇⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⣷⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⣿⢀⢿⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⣿⢼⢼⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⣿⡸⢸⠀⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⡇⡇⠈⡆⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠇⡇⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣆⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡇⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⣷⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⣿⢀⢿⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⣿⢼⢼⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⡄⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⣿⡸⢸⡇⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡿⡇⢸⡇⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⡇⡇⠈⡇⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠇⡇⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣆⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡇⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⣷⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⣿⢀⢿⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⣿⢼⢼⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣆⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⣿⡸⢸⣿⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡿⡇⢸⡟⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⡇⡇⠈⡇⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠇⡇⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣆⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⡇│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡇⠀⣿⠀⡇│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⣷⠀⣿⠀⡇│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⣿⢀⢿⠀⡇│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⣿⢸⢸⢠⠃│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⣿⢼⢼⢼⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⣿⡸⢸⣿⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡿⡇⢸⡿⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⡇⡇⠈⡇⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠇⡇⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣆⠀⡀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⡇│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡇⠀⣿⠀⡇│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⣷⠀⣿⠀⡇│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⣿⢀⢿⠀⡇│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⣿⢸⢸⢠⠃│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⣿⢼⢼⢼⠤│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⠀│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⣿⡸⢸⣿⠀│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡿⡇⢸⡿⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⡇⡇⠈⡇⠀│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠇⡇⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⢰⠋⡇⠀⠀⠀⡇⢰⡀⢰⡇⣄⠀⡄⠀⢸⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣇⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣆⠀⡀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⡇⢀⡇⢸⡇⢸⡇⡇⡇⡇⢰⢸⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣷│ 
      │⢸⠀⠀⡎⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣷⠁⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⡆⢸⣿⢣⠀⠀⡇⡇⠀⣿⠀⣿│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⡀⣿⠀⢰⣿⡇⣾⣿⢸⠀⢰⡇⣷⠀⣿⠀⣿│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⠀⣇⡇⣿⡎⣿⣿⠀⠀⡇⡟⡄⢸⣿⣧⣿⣿⢸⠀⣸⣷⣿⢀⢿⠀⣿│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢸⡇⢸⣷⣿⡿⠀⣿⣷⢹⡇⣿⣿⠀⠀⡇⡇⡇⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⢹⣿⢸⢸⢠⢻│ 
      │⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣿⢸⡇⢸⣿⡇⡇⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⡄⡇⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸│ 
      │⣿⠤⢼⡧⠤⢼⣧⢿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣷⣧⠧⣿⣿⡯⢼⣿⡧⢼⠤⣿⢼⣿⢼⢼⢼⢼│ 
      │⣿⠀⣸⡇⠀⠸⣿⢸⢸⢇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠛⡏⠁⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣸⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢹⢸⡇⣿⣿⠀⣿⠿⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠁⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⢸│ 
      │⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡟⠸⣿⡸⢸⣿⢸│ 
      │⠹⣸⣿⡇⠀⠀⠙⢸⡿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⡿⡇⢸⡿⢸│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⡇⠀⡇⡇⠈⡇⢸│ 
      │⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣧⠃⠀⠇⡇⠀⡇⢸│ 
   -1 │⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠇⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠇⢻⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⡎⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⣧⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡟⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⣧⡀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡟⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⣧⡇⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡟⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⣧⣧⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡟⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⣧⣧⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡟⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⢼⠤⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⢸⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⠀⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠈⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⣧⣧⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⣿⢸⡄⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡟⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⢼⡧⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⢸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⠀⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠈⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⣧⣧⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⣿⢸⡄⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡟⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⢼⡧⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⢸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⠇⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠈⠀⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⣧⣧⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⣿⢸⡄⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡟⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⢼⡧⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⢸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⢇⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠈⢸⠀│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠸⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⣧⣧⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⣿⢸⡄⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡟⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⢼⡧⠤│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⢸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⢇⠀│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠈⢸⠄│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⣧⣧⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⣿⢸⡄⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡟⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⢼⡧⡧│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⢸⡇⡇│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⡇⡇│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⢇⡇│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠈⢸⠇│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⡇⠀⢠│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⣧⣧⠀⢸│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⣿⢸⠀⡜│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⣿⢸⡄⡇│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡇│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡟⢸⡇⡇│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⢼⡧⡧│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⢸⡇⡇│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⡇⡇│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⢇⡇│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠈⢸⠇│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⠀⡟⢣⠀⠀⢸⠀⣆⢰⣇⣄⢠⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⣿⢸⠀⣦⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⡇⡇⠀⢠│ 
      │⢸⠀⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢹⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡆⣸⡟⡄⠀⡇⡇⢸⡇⣸⢠⠀⣧⣧⠀⢸│ 
      │⣼⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⢸⡇⢰⣿⣷⣿⡇⡇⠀⣇⣷⢸⡇⣿⢸⠀⣿⢸⠀⣼│ 
      │⣿⠀⢸⠀⢸⠀⡇⢸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢀⣿⣿⢸⡇⣿⣸⢀⣿⢸⡄⣿│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠈⡆⡇⢸⡆⣿⢸⡿⢸⢸⡟⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢇⣾⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⣿│ 
      │⣿⠀⢸⠀⠀⣧⡇⢸⡇⣿⡎⡇⢸⢸⡇⣿⢸⣿⠀⣼⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⢸⡟⢸⡇⣿│ 
      │⣿⠤⣿⠤⠤⣿⡧⢼⡧⣿⡧⠤⢼⢼⡧⣿⢼⣿⠤⣿⢼⢼⣿⡯⣿⡿⡧⡧⢼⢿⣿⢼⡧⣿⣿⢼⠤⢼⡧⣿│ 
      │⣿⢀⣿⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣿⡇⠀⠈⣾⡇⣿⢸⣿⠀⣿⡟⠘⢻⠁⢻⡇⡇⡇⢸⢸⣿⡞⢇⡏⣿⣾⠀⢸⡇⣿│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢇⣸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣿⠇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⣾⢸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⡇⣿│ 
      │⣿⢸⣿⠀⠀⣿⢸⡏⡇⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢸⢿⣀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⡇⡟⠸⣿⡇⢸⡇⡇⣿⠀⢸⢇⣿│ 
      │⢹⢸⣿⠀⠀⠙⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⡏⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠇⡇⣿⠀⠈⢸⢿│ 
      │⠘⣼⣿⠀⠀⠀⢸⠇⣿⡿⡇⠀⠀⡇⠀⣿⢸⠸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⢸⠀⡇⡟⠀⠀⢸⢸│ 
      │⠀⡿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⢿⡇⢸⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸│ 
   -1 │⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠸⢸⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠇⠀⢸⠁⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⠇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⡏⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠘⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⢸⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠸⠃⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡜⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⢸⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠸⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⢸⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⢸⣿⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠸⠿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⣿⠀⡄⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢤⡧⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⢸⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⢸⣿⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠸⢿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⣿⠀⡆⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢤⡧⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⢸⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⢸⣿⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠸⢿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⣿⠀⡆⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢤⡧⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⢸⣿⢱⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠸⢿⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⣿⠀⣶⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢤⣿⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⢸⣿⢹⠀│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠸⢿⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⣿⠀⣶⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢤⣿⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⢸⣿⣿⡄│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡇│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⢸⣿⢹⡇│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠸⢿⢸⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⣿⠀⣶⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢤⣿⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⢸⣿⣿⡄│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡇│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⢸⣿⢹⡇│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠸⢿⢸⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⣿⠀⣶⠀│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢤⣿⠤│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⢸⣿⣿⡄│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡇│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⢸⣿⢹⡟│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠸⢿⢸⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢠⠀⢰⠻⡀⠀⢸⠀⣆⣴⣧⡀⡄⠀⣇⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡆⠀⢸⠀⠀⡆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⢸│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⢸⢸⠀⣿⣿⣿⡇⡇⣦⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣸⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠀⢠⡇⡇⠀⠀⢸│ 
      │⣿⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣿⡆⣿⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣇⡇⠀⠀⢸│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢰⣿⣿⡇⡇⣧⣿⣿⣿⠀⡀⣿⠀⣿⣷⣿⢹⠀⣾⣷⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢸│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢀⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣸⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⢸│ 
      │⣿⠀⡇⠀⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⢸│ 
      │⣿⠀⡇⠀⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠋⣧⣿⣿⣿⠀⣶⢸│ 
      │⣿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣧⠿⣿⡯⣿⣿⢼⢴⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢤⣿⢼│ 
      │⣿⢸⡇⠀⢿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⠀⢻⠁⣿⣿⢸⢸⡟⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⡏⢸⢸⡇⣿⡎⣷⣿⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸│ 
      │⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⡇⢸⢸⠃⢿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢸│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⢸⡇⣿⢿⢸⡇⠀⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣼│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠇⠀⣿⠀⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣸⠀⢸⡇⢹⢸⢸⠃⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿│ 
      │⠘⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⠀⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⠀⠸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⢸⢸⡟⢸⣿⢹⡟│ 
   -1 │⠀⠃⡇⠀⠀⠸⡇⡿⢸⠀⠀⡿⠀⠸⢸⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠸⢿⢸⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⡆⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣷⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⡄⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠃⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⡄⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣿⢀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⣼⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣿⢀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⣼⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣿⢀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⣼⠀⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⣿⡦⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣿⢀⡄⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⣼⡇⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣿⢀⡆⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⣼⡇⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢣⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠇⠘⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣿⢀⡆⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⣼⡇⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢻⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠇⠘⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣿⢀⡆⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⣼⡇⠀│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢻⠀│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠇⠸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣿⢀⡆⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⡀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⢸⡇⡇│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢸⡇⡇│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⣼⡇⡇│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⣿⡧⡧│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢻⡇│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⣿⢸⡇│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⡇│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⡇│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⡇│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠇⠸⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣿⢀⡆⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⡄│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⢸⡇⡇│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢸⡇⡇│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⣼⡇⡇│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⣿⡧⡧│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢻⡇│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⣿⢸⡇│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⡇│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⡇│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⡇│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠇⠸⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣿⢀⡆⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⡄│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⢸⡇⡇│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣧│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⣼⡇⣿│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⣿⡧⣿│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡟│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢻⡇│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⣿⢸⡇│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⡇│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⡇│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⡇│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠇⠸⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⢸⢣⠀⠀⡇⣆⣾⢠⢠⠀⣸⣾⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⢸⠀⢰⡀⡀⠀⡀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⡇⣿⢀⡆⠀│ 
      │⡇⠀⡸⢸⢸⢀⡇⣿⣿⡎⣿⢰⣿⣿⠀⠀⣾⠀⡇⢸⣿⠀⢸⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡇⢠⡇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣷⢸⡟⡄⢸⡇⢸⡇⣇⡄⣿⡇⢸⣇⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡀⣿⢰⣿⣾⡇⡇⢸⣷⢸⡇⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡇⡄│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⡇⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣸⣿⢸⡇⣿⣇⣿⣧⢸⣿⣧⠀⠀⣿⣿⢸⡇⡇│ 
      │⣿⠀⡇⢸⢸⢸⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣾⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢸⡇⣧│ 
      │⣿⠀⡇⢸⣾⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣿⣿⡿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⣿⢰⢰⣿⣿⣼⡇⣿│ 
      │⣿⢼⡧⢼⣿⣿⡧⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢿⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⣿⢼⣿⣿⣼⣾⡯⠯⣿⡧⣿│ 
      │⣿⣸⡇⠸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⢻⠁⣿⡇⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢸⠀⣿⠁⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢻⣿│ 
      │⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠈⠀⣿⠀⡇⡏⢿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⣿⢸⣿│ 
      │⢹⣿⡇⠀⠃⡿⣿⣿⡇⠀⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢿⣿⠀⠙⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢸⣿│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⣿⠇⠀⡇⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⡇⡇⢸⡇⡏⢸⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⣿│ 
      │⢸⣿⡇⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠃⠸⡇⡇⢸⡟⠀⠀⡿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢸⣿│ 
   -1 │⠀⠻⡇⠀⠀⡇⡿⢸⠀⠀⡇⠀⠟⡇⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⠀⠀⠇⠸⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡆⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡆⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡏⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⡇⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⢤⠧⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡏⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⡇⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⢤⡧⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⠁⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡏⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⡇⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⡇⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⢤⡧⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠱⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡏⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⣷⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⣿⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⢤⣿⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠹⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡏⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⣷⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⣿⠀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⢤⣿⠤│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠹⠀│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡏⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⣷⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⣿⡀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⢤⣿⡧│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠹⠁│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡏⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⣷⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣿⠀│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⣿⡀│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⢤⣿⡧│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠹⡇│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡏⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⣷⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⢠│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⢸│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⣿⡜│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣿⡇│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⣿⡇│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⢤⣿⡧│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠹⡇│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡏⠀⠁│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⣷⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⢰│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⢸│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⣿⣼│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣿⣿│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⣿⣿│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⢤⣿⣿│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠹⡿│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡏⠀⠁│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⠀⡟⡇⠀⡇⣆⢰⣧⢠⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡇⢠⣷⠀⣇⠀⣆⡀⠀⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣸⣇⣰⠀⡇⠀⣷⠀│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⡇⣿⢸⡟⣿⢰⣿⡇⠀⢸⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣿⠀⣧⡇⢠⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⢰│ 
      │⡇⠀⡇⡇⡇⣷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣷⣾⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣿⢸│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢀⢸⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⡇⠀⣿⣼│ 
      │⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣄⣿⣿⡟⡄⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣿⣿│ 
      │⡇⢸⠀⢱⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⣿⣿│ 
      │⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡎⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿│ 
      │⣿⢼⠤⢼⣿⣿⣿⡧⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡯⣿⡧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡧⢤⣿⣿│ 
      │⣿⣸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠁⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢹⣿⣿⠀⠈⠀⣿⠀⣿⠻⣿⢸⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿│ 
      │⢹⣿⠀⠈⢻⢿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⢿⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⡇⢸⢸⢿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠃⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠹⣿│ 
      │⢸⣿⠀⠀⢸⢸⡇⡇⠀⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠀⢿⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡏⠀⠁│ 
   -1 │⠘⢹⠀⠀⢸⢸⠇⡇⠀⡇⠸⢸⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⢸⢸⢸⠀⠀⢸⠇⠿⣿⡇⠀⠟⠘⣿⠉⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣷⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000
New max at 15627.869578684138: 0.9998568026549637
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⠻⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000
New max at 18034.30997730991: 0.9999964871027713
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⠸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⡀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⡄⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⡄⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣼⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣼⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣼⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⢸⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⢸⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣼⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⢸⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⢸⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣼⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⢸⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⢸⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣼⡀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⢸⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⢸⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣼⡄│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⢸⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⠀│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⢸⠀│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣼⡄│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⢸⡇│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⡇│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⢸⠇│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣼⡄│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⢸⡇│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⡇│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⢸⡇│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣼⡄│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⢸⡇│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⡇│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⢸⡇│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣼⣼│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⢸⣿│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⢸⡏│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣼⣼│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⢸⣿│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⢸⡏│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡄⣿⢸⣶⣧⢸⡇⠀⣧⡇⡇⣆⢀⠀⡇⢸⣿⡆⡇⡇⠀⢀⣆⣆⡇⢰⠀⡇⢸⣷⢠⡇⣿⣿⣿⣤⣿⢀⣼⣼│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⡇⡇⣿⢸⣧⡇⢸⣿⡇⡇⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢠⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⡇⡇⣿⠀⢸⣿⣿⣷⢸⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣧⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿│ 
      │⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⢸⣿│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⢸⢸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿│ 
      │⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠸⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠈⢸⡇⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⡟⢸⣿⣿⢸⢸⡏│ 
   -1 │⢻⠀⣿⢿⢸⢿⠟⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⠿⣿⠸⢻⢹⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⢻⢿⠹⠀⣿⡟⢸⠃⠘⢻⠃⠀⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡏⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡏⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡆⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⡏⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡄│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⡄│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⡄│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⡄│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⡄│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⡄│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⡄│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⡟│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⡄│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⡄│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⡄│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⣴│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⣼│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⣼│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣿⣾⣼⡇⣧⣿⣆⡀⣧⢸⣷⣿⠀⢰⣰⡇⡆⡇⣿⢸⢸⣿⣧⣿⣸⣿⢸⣇⡄⢸⢠⠀⣿⣿⣿⢠⡇⡇⣼│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡆⢸⣿⡇⣧⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢻⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⣿⡇⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⢻⢸⡇⣿⠇⠀⡿⣿⡇⡿⡇⢿⡇⢸⠀⠀⢿⢸⢿⠇⣿⢻⠃⢻⠃⢸⠀⣿⡟⠃⠘⡿⢿⠸⢿⡇⢻⡟⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000
New min at 33305.59563805268: -0.9999993716566032
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠂⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡆⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠁⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⡄⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠁⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⡄⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠁⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⡄⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠁⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⡄⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠃⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⡄⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠃⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⡄⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡏⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡟⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⡏⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⡏⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⡏⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⡏⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⡏⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⡏⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⡀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⡄│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡏│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡏│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡏│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣼⣷⣿⡇⣿⣷⡀⣿⣷⣿⢀⣶⣷⢸⣿⣼⣿⣧⣇⣿⣿⣧⡀⣧⠀⣿⣿⣼⢸⣼⣿⢀⣷⣾⡇⣦⣷⡇⣇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⡏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿│ 
   -1 │⡇⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢿⢿⡇⡇⠀⣿⣿⠇⣿⡟⢻⠃⡇⣿⡟⠀⡿⡇⢿⢸⢻⢻⡇⣿⢻⡟⣿⡇⣿⠸⢸⣿⡿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⡷⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣧⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡧⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡄│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡄│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠃│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡄│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⡿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⡿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⣷│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⡿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⣷│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⡿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⣷│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⡿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⣷│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⣷│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⣷│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⣷│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⣷│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣿⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣿⣧⣿⣸⡇⣸⣾⣼⣾⣿⣼⣿⣧⡆⣿⣿⣿⣸⣷⣷│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⡿⢸⣿⢸⡿⡇⡇⢸⣿⡿⣿⡟⡟⢸⣿⠛⢸⢿⢿⡟⡟⡿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣿⡿⢿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000   Testing Callbacks tests passed 

Results with Julia v1.3.0

Testing was successful. Last evaluation was ago and took 1 minute, 3 seconds.

Click here to download the log file.

 Resolving package versions...
 Installed DataAPI ──────────── v1.1.0
 Installed Missings ─────────── v0.4.3
 Installed SortingAlgorithms ── v0.3.1
 Installed Spec ─────────────── v0.2.0
 Installed Callbacks ────────── v0.1.0
 Installed OrderedCollections ─ v1.1.0
 Installed Cassette ─────────── v0.2.6
 Installed DataStructures ───── v0.17.6
 Installed Lens ─────────────── v0.1.1
 Installed ProgressMeter ────── v1.2.0
 Installed StatsBase ────────── v0.32.0
 Installed UnicodePlots ─────── v1.1.0
  Updating `~/.julia/environments/v1.3/Project.toml`
  [db1e321a] + Callbacks v0.1.0
  Updating `~/.julia/environments/v1.3/Manifest.toml`
  [db1e321a] + Callbacks v0.1.0
  [7057c7e9] + Cassette v0.2.6
  [9a962f9c] + DataAPI v1.1.0
  [864edb3b] + DataStructures v0.17.6
  [496038af] + Lens v0.1.1
  [e1d29d7a] + Missings v0.4.3
  [bac558e1] + OrderedCollections v1.1.0
  [92933f4c] + ProgressMeter v1.2.0
  [a2af1166] + SortingAlgorithms v0.3.1
  [b8ccf107] + Spec v0.2.0
  [2913bbd2] + StatsBase v0.32.0
  [b8865327] + UnicodePlots v1.1.0
  [2a0f44e3] + Base64 
  [ade2ca70] + Dates 
  [8ba89e20] + Distributed 
  [b77e0a4c] + InteractiveUtils 
  [76f85450] + LibGit2 
  [8f399da3] + Libdl 
  [37e2e46d] + LinearAlgebra 
  [56ddb016] + Logging 
  [d6f4376e] + Markdown 
  [44cfe95a] + Pkg 
  [de0858da] + Printf 
  [3fa0cd96] + REPL 
  [9a3f8284] + Random 
  [ea8e919c] + SHA 
  [9e88b42a] + Serialization 
  [6462fe0b] + Sockets 
  [2f01184e] + SparseArrays 
  [10745b16] + Statistics 
  [8dfed614] + Test 
  [cf7118a7] + UUIDs 
  [4ec0a83e] + Unicode 
   Testing Callbacks
    Status `/tmp/jl_o1gkkb/Manifest.toml`
  [db1e321a] Callbacks v0.1.0
  [7057c7e9] Cassette v0.2.6
  [9a962f9c] DataAPI v1.1.0
  [864edb3b] DataStructures v0.17.6
  [496038af] Lens v0.1.1
  [e1d29d7a] Missings v0.4.3
  [bac558e1] OrderedCollections v1.1.0
  [92933f4c] ProgressMeter v1.2.0
  [a2af1166] SortingAlgorithms v0.3.1
  [b8ccf107] Spec v0.2.0
  [2913bbd2] StatsBase v0.32.0
  [b8865327] UnicodePlots v1.1.0
  [2a0f44e3] Base64  [`@stdlib/Base64`]
  [ade2ca70] Dates  [`@stdlib/Dates`]
  [8ba89e20] Distributed  [`@stdlib/Distributed`]
  [b77e0a4c] InteractiveUtils  [`@stdlib/InteractiveUtils`]
  [76f85450] LibGit2  [`@stdlib/LibGit2`]
  [8f399da3] Libdl  [`@stdlib/Libdl`]
  [37e2e46d] LinearAlgebra  [`@stdlib/LinearAlgebra`]
  [56ddb016] Logging  [`@stdlib/Logging`]
  [d6f4376e] Markdown  [`@stdlib/Markdown`]
  [44cfe95a] Pkg  [`@stdlib/Pkg`]
  [de0858da] Printf  [`@stdlib/Printf`]
  [3fa0cd96] REPL  [`@stdlib/REPL`]
  [9a3f8284] Random  [`@stdlib/Random`]
  [ea8e919c] SHA  [`@stdlib/SHA`]
  [9e88b42a] Serialization  [`@stdlib/Serialization`]
  [6462fe0b] Sockets  [`@stdlib/Sockets`]
  [2f01184e] SparseArrays  [`@stdlib/SparseArrays`]
  [10745b16] Statistics  [`@stdlib/Statistics`]
  [8dfed614] Test  [`@stdlib/Test`]
  [cf7118a7] UUIDs  [`@stdlib/UUIDs`]
  [4ec0a83e] Unicode  [`@stdlib/Unicode`]
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      -1                                       1
New max at 0.0: 0.0

New min at 0.0: 0.0
       ┌────────────────────────────────────────┐ 
   0.7 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     0 │⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       └────────────────────────────────────────┘ 
       0                                      0.8
New max at 0.7736723242299242: 0.698766939426016
     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        2
New max at 1.355170883237191: 0.9768427663543454
     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        2
New max at 1.5733738949996945: 0.999996678072914
     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        2     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠉⠉⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        3      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠉⠉⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        4
New min at 3.52660687619142: -0.3755723181944125
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        5
New min at 4.1373280390184775: -0.8391591588272194
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠉⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠵⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        6
New min at 5.1327006202999925: -0.9129618215419685
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        7      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        7      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀│ 
      │⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        7      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣀⡀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        8      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣀⡀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        8      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠔⠂⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        9      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠔⢢⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        9      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠔⢢⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        9      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       10      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       10      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       10      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20
New min at 17.091232934126865: -0.9824683431251883
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40
New min at 36.09348697005966: -0.9993935474913533
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠘⡄⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠃│ 
      │⢠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠁⠘⡄⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡄⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⠘⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⠘⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠃⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⢇⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠈⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⢇⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡇⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡜⠈⡆⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⢇⡄│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠑⠇⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      -1                                       1
New max at 0.0: 0.0

New min at 0.0: 0.0
        ┌────────────────────────────────────────┐ 
      0 │⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -0.5 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        └────────────────────────────────────────┘ 
        0                                       50
New min at 49.841551900755135: -0.4113462418558696
        ┌────────────────────────────────────────┐ 
    0.5 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
        │⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -0.5 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
        └────────────────────────────────────────┘ 
        0                                      200
New max at 101.0020917080294: 0.45389061070533077
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      200
New max at 152.8623177152884: 0.8799335473959876
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      200
New min at 199.6927714281356: -0.9797398578261218
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      300      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠈⠢⡀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠑⢄⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      400      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠈⠢⡀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠑⢄⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      400      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠬⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠘⢄⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⢢⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡠⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠔⠉⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      500      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠬⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠘⢄⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠈⢢⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⡠⢆⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠔⠉⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      500
New max at 460.1424785182127: 0.9949194273959981
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⡧⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠘⡄⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⡄⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠊⠀⠀⢇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      600      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡸⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⡧⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠘⡄⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⡄⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡠⢢⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠘⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠊⠀⠀⢇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠎⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      600      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠱⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠱⡀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠸⣠⠊⠀⠸⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      700      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠱⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠱⡀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡰⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⠀⠸⣠⠊⠀⠸⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      700      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⡼⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠱⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀⢣⠀⢀⢶⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⡠⠃⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      800
New min at 708.5535421132184: -0.9922724512081371
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢀⠇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⡼⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤│ 
      │⠱⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢣⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀⢣⠀⢀⢶⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢸⡠⠃⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      800      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⡇⠈⢆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢣⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⢧⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢱⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢣⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⢀⢶⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣧⠊⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      900      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⡇⠈⢆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠤⠤⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢣⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⢧⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢱⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢣⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⢀⢶⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣧⠊⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      900      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⢀⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠣⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⡜⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢤⠧⠤⠤⠼⡤⠤⡧⠬⡦⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢱⠀⡰⡆⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⡰⠁⢱⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡸⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡄⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡜⠀⠀⠘⡄⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     1000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⢀⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠣⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⡜⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⠤⢤⠧⠤⠤⠼⡤⠤⡧⠬⡦⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢱⠀⡰⡆⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⡰⠁⢱⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡸⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡄⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡜⠀⠀⠘⡄⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     1000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⢼⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⡇⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⢼⠤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⡇⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⢼⠤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⡇⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⢼⠤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⡇⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⢼⠤⡧⢼⠤⢤⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⡇⠀⡸⢸⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⢼⠤⡧⢼⠤⢤⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⡇⠀⡸⢸⠀⠀⠀⡰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⢼⠤⡧⢼⠤⢤⠮⠤⠬⠦⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⡇⠀⡸⢸⠀⠀⠀⡰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⢼⠤⡧⢼⠤⢤⠮⠤⠬⡦⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠘⡄⢸⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⡇⠀⡸⢸⠀⠀⠀⡰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⢼⠤⡧⢼⠤⢤⠮⠤⠬⡦⠤⡤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠘⡄⢸⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⡇⠀⡸⢸⠀⠀⠀⡰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⢼⠤⡧⢼⠤⢤⠮⠤⠬⡦⠤⡶⠥⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⢰⠁⠀⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠘⡄⢸⠀⠀⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⡇⠀⡸⢸⠀⠀⠀⡰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⢼⠤⡧⢼⠤⢤⠮⠤⠬⡦⠤⡶⡧⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⢰⠁⢣⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠘⡄⢸⠀⠀⠀⢇⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢰⡇⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡎⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⡇⠀⡜⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢰⡇⢸⢇⠀⡇⡇⠀⡸⢸⠀⠀⠀⡰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡤⡼⠤⢧⢼⢵⠤⠤⢼⢼⠤⠤⡧⢼⢼⠤⠤⢧⠤⢼⢼⢼⢼⠤⡧⢼⠤⡧⢼⠤⢤⠮⠤⠬⡦⠤⡶⡧⠤⠤│ 
      │⡇⡇⠀⢸⡸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡸⢸⡜⢸⢰⠁⢸⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⢰⠁⢣⠀⠀│ 
      │⢱⡇⠀⢸⡇⢸⢰⡆⡎⢸⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠘⡄⢸⠀⠀⠀⢇⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠸⠃⠀⢸⡇⢸⡎⡇⡇⢸⠀⡎⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠃⢸⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⢣⡇⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣸⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠟⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠘⣴⠁⠀⠘⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000
New max at 2408.038517965693: 0.9999699767340718
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡎⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⢼⠤⠬⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000
New min at 2511.804345419415: -0.9949019311262671
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⢼⠤⠬⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⢼⠤⠬⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⢼⠤⠬⡦⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⡜⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⢼⠤⠬⡦⠤⡿⡤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⡜⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⢼⠤⠬⡦⠤⡿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⡜⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⢼⠤⠬⡦⠤⡿⡧⡧⠤⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⡜⠀⠀⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠘⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⢼⠤⠬⡦⠤⡿⡧⡧⡧⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⡇⡇⡇⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⡜⠀⠀⡇⠀⡇⡇⣷⠁⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⡇⡇⣿⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠇⣿⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠘⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡄⢀⠀│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⣿⢸⡇⢸⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⢸⡇⢸⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⢸⡇⡜⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⢼⠤⠬⡦⠤⡿⡧⡧⡧⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⡇⡇⡇⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⡜⠀⠀⡇⠀⡇⡇⣷⠁⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⡇⡇⣿⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠇⣿⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠘⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⢸⠀⠀⡎│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⢸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣿⢸⡄⢰⠁│ 
      │⠀⡜⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣸⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⣿⢸⡇⢸⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⠀⢸⡇⠀⣿⢸⠘⡄⠀⠀⢰⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⢸⡇⢸⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣧⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢱⠀⣆⢸⠀⣿⠀⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⢸⡇⡜⠀│ 
      │⠀⡇⡇⣿⠀⢸⡇⠀⡇⣿⠀⢸⠀⣿⢸⡀⣿⠀⡇⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣤⠧⡧⣿⠤⢼⡧⠤⡧⣿⠤⢼⠤⣿⡮⡧⡧⡧⡧⡧⢴⠥⢼⠤⣾⠤⡧⢼⠤⠤⢼⠤⠬⡦⠤⡿⡧⡧⡧⠤│ 
      │⣿⠀⣇⢿⠀⢸⢇⢸⠀⣿⠀⢸⢀⢿⡇⣷⠁⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢰⠙⡄⡇⢸⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⡇⡇⡇⠀│ 
      │⣿⠀⣿⢸⣰⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠘⡇⣿⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠸⣸⠀⡇⡇⢸⡸⡆⡜⠀⠀⡇⠀⡇⡇⣷⠁⠀│ 
      │⠸⠀⣿⢸⣿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠃⣿⠀⡇⡇⢱⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⡇⡇⣿⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢹⠀⠙⣼⢸⡜⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀⣿⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠟⠁⠸⡇⢇⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠇⣿⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡎⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠘⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠇⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠘⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⢼⠬⡦⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⢸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⢰⢹⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⢼⠬⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⢸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⢰⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⢼⠬⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⢸⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⣼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⢰⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⢼⠬⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⢸⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⣼⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡿⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⢰⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⢼⠬⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⢸⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⣼⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000
New min at 3617.4801659557243: -0.99796708598584
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⢰⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⢼⠬⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⢸⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⣼⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡿⠀⠀⣿⡎⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⢰⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⢼⠬⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⢸⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⣼⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡿⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⡟⡄⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000
New min at 3718.0942311204803: -0.9998132664629273
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⢰⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⢼⠬⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⢸⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⣼⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡿⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⡟⡄⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡧⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⢰⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⢼⠬⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⢸⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⣼⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡿⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⡟⡄⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡷⠁⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⣿⢀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⢰⢹⣸⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⢼⠬⣿⠤⠤⠤⡧⠤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⢸⠀⠻⡀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⣼⠀⠀⣧⢸⠀⡇⠀│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡿⠀⠀⣿⣾⠀⡇⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⡟⡄⡇⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡷⠁⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⣿⢀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⢰⢹⣸⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⢼⠬⣿⠤⠤⠤⡿⡤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⡇⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⢸⠀⠻⡀⠀⠀⡇⡇│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⡇│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⣼⠀⠀⣧⢸⠀⡇⡇│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡿⠀⠀⣿⣾⠀⡇⠇│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⡟⡄⡇⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡷⠁⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣸⠀⣿⠀⣿⢀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⣸⠀⣾⣸⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⣧⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⢰⢹⣸⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢰⢹⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢇⠀⠀⡆⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⡎⢸⠀⢸⣿⢰⠹⣀⢿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⣆⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣾⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢰⣿⡇⣿⢸⡇⠀⣾⠀⠀⢸⢸⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⢸⠀⣿⢸⢸⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀│ 
      │⣼⢼⣿⠤⣿⠤⣿⡧⢼⢼⣿⡧⣿⢼⡧⡼⠬⡦⣿⢼⢼⠤⠤⡧⢼⠤⡿⣿⢼⠤⣿⢼⢼⠬⣿⠤⠤⠤⡿⡤│ 
      │⣿⢸⣿⠀⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⣷⢹⢸⡇⡇⠀⣷⢹⢸⢸⣸⢸⠀⢸⠀⡇⡿⣸⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⡇⡇│ 
      │⣿⢸⣿⣶⣿⢸⢸⡇⢸⢸⢻⣿⢸⢸⢣⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡏⠀⣿⢸⢸⠀⠻⡀⠀⠀⡇⣧│ 
      │⠟⢸⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢸⢸⠘⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⢸⢸⢸⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡇⡇⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⡟│ 
      │⠀⢸⡇⢹⣿⢸⢸⡇⢸⡇⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠏⠸⡏⣾⠀⢸⠀⡇⠇⡇⠀⣿⠘⣼⠀⠀⣧⢸⠀⡇⡇│ 
      │⠀⢸⡇⢸⡟⡎⠘⡇⢸⡇⠀⢸⢸⢸⠘⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠘⡄⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡿⠀⠀⣿⣾⠀⡇⠇│ 
      │⠀⢸⡇⠘⡇⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⡟⡄⡇⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠇⠀⠁⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡷⠁⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⡧⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⡧⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⢇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⡧⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡇⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⢇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⡠⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⡀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡇⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⢇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⣿⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⡀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡇⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⢇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⣿⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⡀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⡧⡧⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡇⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⢇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠀⢸⢣⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⣿⠀⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⠀⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⠀⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⡸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⡀⡇⢸⠀⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⡧⡧⡧⢼⠤⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡇⡇⡇⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⢇⡇⢸⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⢸⠀⠈⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠀⢸⢣⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⣿⠀⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⠀⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⠀⢸⢸⡆⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⡸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⡀⡇⢸⡇⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⡧⡧⡧⢼⡧⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡇⡇⡇⢸⠇⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⢇⡇⢸⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⢸⠀⠈⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠀⢸⢣⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⣿⠀⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⠀⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⠀⢸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⡸⢸⣇⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⡀⡇⢸⡟⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⡧⡧⡧⢼⡧⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡇⡇⡇⢸⠇⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⢇⡇⢸⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⢸⠀⠈⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠀⢸⢣⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⣿⠀⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⠀⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⠀⢸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⡸⢸⣧⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⡀⡇⢸⡿⠀│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⡧⡧⡧⢼⡧⠤│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡇⡇⡇⢸⠇⠀│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⢇⡇⢸⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⢸⠀⠈⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠀⢸⢣⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⣿⠀⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⠀⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⠀⢸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⡸⢸⣷⡀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⡀⡇⢸⡿⡇│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⡧⡧⡧⢼⡧⡧│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡇⡇⡇⢸⠇⡇│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⢇⡇⢸⠀⡇│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⢸⠀⢸⠀⡇│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⡇⢸⠀⢸⠀⡇│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⢸⠀⠈⠀⡇│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡇│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⡇⢸⢠⡇⣿⢀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠀⢸⢣⠀⠀│ 
      │⢀⡇⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢹⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡟⣼⠀⠀⢸⡇⡆⣷⣿⠀⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡄⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢰⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⡇⡇⣿⣿⠀⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⠀⣿⢣⠀⢰⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡿⣸⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣇⡇⣿⣿⠀⢸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣿⡇⢸⢰⣿⢸⠀⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⢸⠀⣿⡇⡇⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⡸⢸⣷⡀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⢸⣿⢸⢰⣿⣸⣇⡇⢀⡇⠀⢸⢱⠀⢸⢸⠀⣿⣧⠃⣿⡇⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡿⡀⡇⢸⡿⣷│ 
      │⣼⣿⡧⣿⢼⣿⠼⣼⣿⣿⣿⢧⡼⢼⣾⢼⢼⠤⡧⢼⠤⣿⣿⠤⣿⡧⡧⣿⠤⠤⢼⣿⡧⣿⡧⡧⡧⢼⡧⣿│ 
      │⣿⣿⡇⣿⢸⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡟⣼⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⡇⡇⡇⢸⠇⣿│ 
      │⡇⣿⣷⣿⢸⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠻⡀⠀⢸⣿⡇⡇⡇⢇⡇⢸⠀⣿│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠃⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢳⡇⢸⠀⣿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣷⠁⡇⢸⠀⢸⠀⣿│ 
      │⠀⢹⠙⣿⡜⢸⠀⣿⠀⡇⣿⢸⡇⢸⡇⠏⢸⢸⡇⢸⠀⡿⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣧⡇⢸⡏⣿⠀⡇⢸⠀⢸⠀⡇│ 
      │⠀⢸⠀⡟⡇⢸⠀⡏⠀⡇⣿⠘⠀⠸⡇⠀⠈⢸⡇⠘⡄⡇⢸⠀⣿⢸⠇⠀⣿⣇⢸⠇⣿⠀⠀⢸⠀⠈⠀⡇│ 
      │⠀⢸⠀⡇⡇⢸⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠘⠀⣿⢸⠀⠀⢻⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡇│ 
   -1 │⠀⢸⠀⠁⠇⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⢹⠏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000
New min at 5024.986841899868: -0.9999558909558818
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡄⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡄⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⢸⢇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠸⠈⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡄⣴⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠸⠘⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡄⣼⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⡇⣿⡄⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠸⠘⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡄⣼⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⡇⣿⡄⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠸⠘⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡄⣼⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⡇⣿⡄⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠸⠘⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡄⣼⠀⡆⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢰⠁⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⡇⣿⣼⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⡇⣿⣿⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠸⠘⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡄⣼⠀⡆⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢰⡇⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⡇⣿⣼⡇⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⡇⣿⣿⠇⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⡇⣿⣿⠀⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠸⠘⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡄⣼⠀⡆⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢰⡇⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⡇⣿⣼⡇⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⡇⣿⣿⢸⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡿⢼⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⢻⣿⠀⢸⠀│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣿⠀⢸⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⢸⣿⠀⢸⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⢸⢿⠀⢸⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠸⠘⠀⠘⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡄⣼⠀⡆⠀│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢰⡇⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⡇⣿⣼⡇⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⡇⣿⣿⢸⠀│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡿⢼⠤│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡆│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⢻⣿⠀⢸⡇│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣿⠀⢸⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⢸⣿⠀⢸⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⢸⢿⠀⢸⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠸⠘⠀⠘⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡄⣼⠀⡆⡔│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⣿⠀⡇⡇│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⡇│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢰⡇⡇│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⡇⣿⣼⡇⡇│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⡇⣿⣿⡇⡇│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⡇⣿⣿⢸⡇│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡿⢼⡧│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡇│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⢻⣿⠀⢸⡇│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣿⠀⢸⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⢸⣿⠀⢸⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⢸⢿⠀⢸⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠸⠘⠀⠘⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡇⠀⠀⡀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡄⣼⠀⡆⡔│ 
      │⢸⡇⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡇⡇⡀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⣿⠀⡇⡇│ 
      │⢸⡇⢀⡇⣇⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⣧⣾⢸⡇⣧⡇⠀⢸⢰⢸⣼⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⡇│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣷⢹⡇⠀⢸⢸⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⣿⢰⡇⡇│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢣⠀⡆⡇⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡄⢸⣿⠀⠀⣿⡇⣿⣼⡇⡇│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢰⡇⡇⣧⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣆⠀⣿⡇⣿⣿⡇⡇│ 
      │⢸⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣇⡇⣿⢰⡇⠀⣿⠀⡇⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⢸⢸⣿⡇⡇⣿⢿⣆⣿⡇⣿⣿⢸⡇│ 
      │⡼⣿⢼⡧⣿⢼⢼⣿⣿⣿⡮⡧⡧⣿⠤⡧⢵⢼⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤⢼⣼⢼⣿⡧⡧⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡿⢼⡧│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⢸⣸⣿⢹⣿⡇⣷⢣⣿⡇⡇⢸⢸⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢱⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡇│ 
      │⡇⣿⣾⣿⢸⢸⡟⣿⢸⣿⡇⢿⢸⣿⣷⡇⢸⢸⣿⠁⣿⣿⠘⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇│ 
      │⠇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⢻⢸⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡇⢸⢸⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣿⡎⡿⢸⠀⢿⢸⣿⣿⢻⣿⠀⢸⡇│ 
      │⠀⡇⢻⣿⢸⢸⡇⢸⢸⣿⡇⢸⠸⠹⣿⡇⢸⢸⢿⠀⡟⣿⠀⣧⣇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣿⠀⢸⠀│ 
      │⠀⡇⢸⣿⢸⢸⡇⢸⢸⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⢸⢸⢸⠀⡇⣿⠀⣿⣿⡎⠇⡇⠀⢸⠀⠈⢸⣿⣿⢸⣿⠀⢸⠀│ 
      │⠀⡇⢸⡿⢸⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠘⠀⡇⡟⠀⠻⣿⡇⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⢸⢿⠀⢸⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠈⠇⢸⠀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠸⠘⠀⠘⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⢸⢣⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⠘⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⢸⢣⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⡧⡤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⡇⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⢸⢣⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⢸⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⢸⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⡧⡤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⡇⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⢸⢣⣷⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⢸⣿⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⢸⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⢀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡄⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⡧⣼⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⢸⢣⣿⠀⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⢸⣿⠀⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⢸⠉⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⢠⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡄⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⡧⣼⡤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⢸⢣⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⢸⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⢸⠉⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⢠⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡄⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⡧⣼⡤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⢸⢣⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⢸⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⢸⠉⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⢠⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡄⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⡧⣼⡤⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⢸⢣⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⢸⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⢸⠉⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⢠⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡄⢸⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⡄│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡇⢸⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⢸⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⡧⣼⣼⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⢸⢣⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⢸⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⢸⠉⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⢠⠀⡀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡄⢸⠀⡇│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⡇│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⡇│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⡇│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡇⢸⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⢸⠀│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⡧⣼⣼⠤│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⢸⢣⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⢸⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⢸⠉⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⢠⠀⡀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡄⢸⠀⡇│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⡇│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⡇│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⡇│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡇⢸⢸⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⢸⡇│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⡧⣼⣼⡧│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⡇⣿⣿⢱│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⡇⢸│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⡇⢸│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⢸⢣⣿⡇⢸│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⢸⣿⡇⠘│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⢸⠉⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡆⠀⢠⠀⣼⠀⠀⢸⣤⣸⢰⢰⡇⣾⠀⢠⠀⡀│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⡇⢀⢸⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡄⢸⠀⡇│ 
      │⢸⠀⢸⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣷⢸⣼⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⡇│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡎⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⡇│ 
      │⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡆⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⡇⢸⠀⣿│ 
      │⣸⣧⢸⢸⣿⢰⣧⣿⡇⠀⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡜⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⢸⡇⣿⡇⢸⢸⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⡇⣷⠀⣿⠀⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣰⢹⣿⡆⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣿│ 
      │⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⢽⣾⣿⠤⡧⡧⣿⡧⣿⣿⣿⠤⢼⣿⣿⡿⣿⢼⣿⡧⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⡧⣼⣼⣿│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⠁⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿│ 
      │⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠻⡀⢸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡇⠀⡏⢸⢸⡇⣿⣿⢹│ 
      │⠇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡇⡇⣿⡇⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⡇⣿⠸⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⡇⢸│ 
      │⠀⡏⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢿⢸⡿⠻⣿⠀⡇⡿⡇⣿⣿⠀⣿⣸⡏⣿⡇⣿⠀⡇⣿⣿⢻⡇⠀⡇⢸⢸⡇⣿⡇⢸│ 
      │⠀⡇⣿⡟⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⠀⢹⠀⡇⡇⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠇⡿⠀⢹⠀⠁⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⢸⢣⣿⡇⢸│ 
      │⠀⡇⣿⠇⡇⡇⢸⢿⠀⠀⠃⠀⢸⠀⣿⠀⠃⣿⡇⠀⢻⣿⠀⡇⠀⠘⠀⠀⣿⢸⢸⡇⠀⡇⢸⠀⢸⣿⡇⠘│ 
   -1 │⠀⡇⠹⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠸⠃⠀⠃⠘⠀⢸⠉⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢣⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠘⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢣⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⠧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⠁⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⢱⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣧⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⡆⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⣧⠧⠤⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⣧⡧⠤⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⣧⡧⠤⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⢹⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⢸⠈⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⣧⣧⠤⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⢹⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⢸⠈⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⡀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⣧⣧⠧⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⢹⢸⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⢸⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⢸⠈⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⡀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⣧⣧⡧⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⢹⢸⡇⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⢸⢸⡇⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⢸⠈⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⡀⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⣧⣧⣧⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⣿⣿⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⢹⢸⣿⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⢸⢸⡏⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⢸⠈⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⢸⠀│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⢸⠀│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⣸⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⣧⣧⣿⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⣿⣿⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⢹⢸⣿⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⢸⢸⡏⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⢸⠈⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⢀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⡀│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⢸⡇│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⢸⡇│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⣸⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⣧⣧⣿⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⣿⣿⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⢹⢸⣿⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⢸⢸⡏⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⢸⠈⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⢀⡄│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⡇│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⢸⡇│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⢸⡇│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⠁│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⣸⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⣧⣧⣿⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⣿⣿⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⢹⢸⣿⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⢸⢸⡏⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⢸⠈⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⢀⣆│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⣿│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⠁│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⣸⠀│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⣧⣧⣿⠤│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⣿⣿⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⢹⢸⣿⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⢸⢸⡏⠀│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⢸⠈⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢀⢸⠀⠀⡆⠀⢠⠀⡇⠀⠀⡇⣼⢰⢸⢰⡇⠀⡄⡀⠀⠀⠀⢀⣆│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡀⠀⡇⢀⢸⠀⡇⠀⢠⡇⣿⢸⢸⢸⣧⠀⡇⡇⠀⠀⡇⢸⣿│ 
      │⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⢸⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⣾⣼⢀⡇⠀⢸⡇⣿⢸⢸⢸⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿│ 
      │⢸⡇⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⢸⣾⡇⠀⡇⣿⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣾⢸⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⡇⢸⣿│ 
      │⣾⡇⡇⣿⡇⢰⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡾⣸⣿⡇⠀⣇⣿⣿⢸⢻⠀⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢹│ 
      │⣿⡇⡇⣿⡇⣾⣿⡇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡆⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⡇⡇⣸⢸│ 
      │⣿⡇⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⢸⡇⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⡇⣿⡆⡇⡇⣿⢸│ 
      │⣿⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⡧⢼⡧⣿⡧⣿⡯⡧⠤⣿⣿⡿⣼⢼⣿⣿⢼⣿⣿⡧⣿⣿⢤⣧⢿⣧⣧⣧⣿⢼│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡿⢹⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸│ 
      │⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢇⠀⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸│ 
      │⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⣿⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿⡇⡇⢸⢻⣿⢸⡇⠈⡇⣿⣿⣸⣿⢸⢻⣿⣿⣿⢸│ 
      │⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠸⢿⡇⡇⡿⡇⡟⡇⢸⡇⣿⣿⡇⡇⢸⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸│ 
      │⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠃⢸⠀⠈⡇⢣⡇⡇⡇⡇⢸⡇⡿⣿⠀⡇⠈⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⣿⣿⡇⢸⢸⢹⢸⣿⢸│ 
      │⢸⡟⣿⢸⢸⢸⢹⠀⠘⠀⠀⡇⢸⡇⠃⡇⡇⠸⣧⡇⡇⠀⠃⠀⢸⣿⢸⡇⠀⡇⡇⠀⣿⡇⠘⠸⢸⢸⡏⢸│ 
   -1 │⢸⠇⠹⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠃⠀⠃⠃⠀⡏⠇⠀⠀⢸⠈⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡿⡀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡿⡀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⣿⢠⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡿⡇⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⣿⢠⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡿⣿⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⡿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⡆⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡿⣿⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⡿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⡆⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠁⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡿⣿⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⡿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⡆⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠃⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡿⣿⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⣿⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⡿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⡆⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡿⣿⢸⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⡿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⡆⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡿⣿⢸⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⡿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⡆⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⡆│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⣿⠥│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡿⣿⢸⠀│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⡿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⡆⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⡆│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡿⣿⢸⡇│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⡿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⡆⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⡆│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⣿⢸⣿⣷│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡿⣿⢸⡇│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⣿⢸⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⡿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡆⠀⡄⢸⠀⠀⡇⣼⡆⣾⣾⠀⡄⢀⠀⠀⠀⢀⡆⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣿⣿⡀⠀⡇⢀⡇⣸⠀⢠⡇⣿⡇⣿⣿⡄⡇⢸⠀⠀⡇⢸⡇⣇⠀⡆⠀│ 
      │⢸⢀⣿⡇⠀⢰⡇⠀⢸⠀⢸⢸⣷⣿⣿⡇⠀⣷⣸⡇⣿⠀⢸⡇⣿⣷⣿⣿⡇⡇⣾⠀⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⡆│ 
      │⣼⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⢸⡆⣾⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⢰⣼⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⡜⣷⣿⢸⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣇⡇⣿⣿⢸⣿⣷│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⡧⡯⣾⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡇⣿⡿⣿⢸⣿│ 
      │⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⠀⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸│ 
      │⢸⢹⡟⣿⡇⣿⣿⢸⠟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⡇⡏⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸│ 
      │⢸⢸⡇⣿⡇⣿⡟⢸⠀⢹⡇⣿⢸⢸⡇⢸⣷⠇⡇⢸⠀⢹⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⡇⣿⢸⢸│ 
      │⢸⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠘⠀⠘⡇⣿⠘⢸⡇⠸⣿⠀⡇⠘⠀⢸⣿⣿⡇⢸⢸⡇⢹⣿⠘⠸⢸⣿⡇⢸⠀⣿⠀⢸│ 
   -1 │⢸⠈⠇⡇⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠃⠀⠀⠀⡟⠻⠃⠘⠘⠁⢸⠹⠀⠀⢸⠉⡇⠀⠀⡿⠀⠸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⠇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⠇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⠥⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠁⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣾⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠁⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⢀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣾⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠁⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⢀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣾⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠁⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⡆⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⢀⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣾⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠁⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⡆⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⢀⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣾⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠁⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⢸⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⢸⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⢀⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣾⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠁⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⢸⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⢸⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⢀⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣾⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠁⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⢸⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⢸⠀│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⢀⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣾⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⡧│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠁⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⢸⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⢸⡄│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⣿⡇│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⢀⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣾⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⡧│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠁│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠁⠀⠀│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⢸⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⢸⡆│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⣿⡇│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⢀⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣾⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⡧│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⡇│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⡇│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠇⡇│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⡇│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠁⠀⡇│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⢸⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⢸⡆│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⣿⡇│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⢀⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣾⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⡧│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⡇│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⡇│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠇⡇│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⡇│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠁⠀⡇│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⡧│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡇⠀⡆⠀⡄⣸⠀⢸⣤⣷⢸⢸⠀⣄⢀⠀⠀⠀⣰⢠⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣇⠀⣿⢀⡇⣿⠀⣼⣿⣿⢸⢸⡄⣿⣾⠀⢸⠀⣿⢸⠀⣦⠀⢸⠀⢸⠀│ 
      │⣸⢸⢸⡇⠀⣾⠀⠀⡇⣾⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⠀⣿⡆⢸⠀⢸⣶│ 
      │⣿⣼⢸⡇⢰⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢸⡄⣿⡇⢸⠀⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⡇⣾⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⢸⠀⣿⣾⡇⣿⡇⢸⠀⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠀⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣷⢸⢀⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣸⢸⡇⣿⢸⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣾⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⢼⡧⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿│ 
      │⢿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⡇⣿⡏⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿│ 
      │⢸⢻⣿⢸⢸⣿⣿⡿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠇⣿│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡟⠸⡇⢹⡟⣼⡇⣿⠇⣿⡿⡇⢸⠈⢸⣿⣿⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⣿│ 
      │⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀⠃⠘⡇⡇⠃⣿⠀⣿⡇⡇⠘⠀⢸⣿⣿⠀⡇⡇⢸⣿⠘⠸⡇⣿⢸⠁⣿⡇⢸⡇⠁⠀⣿│ 
   -1 │⢸⠈⢿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⣿⠇⠃⠀⠀⠀⡟⠟⠀⠃⠃⢸⠹⠀⠀⡇⢹⠀⠀⣿⠇⠸⡇⠀⠀⡿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⡿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000
New max at 17362.01777725012: 0.9999821366761854
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢇⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000
New min at 18910.80782339555: -0.999958094303606
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠂⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⡄⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⠀⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⡆⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⡇⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⡇⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⡇⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⡇⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⣿⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⣿⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⣿⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⣷⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⣿⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⣿⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⣿⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠇│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⣿⠀│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⣿⡇│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⣿⡇│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⣿⢰│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⣿⡇│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⣿⢸│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡏│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⣿⡇│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⣿⢸│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⣿⣿│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⢀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⣿⢸│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⣿⣿│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⣿⡏│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⠀⢸⠀⢸⣿⣸⢰⢠⡇⣧⣿⡇⣄⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢸⠀⢰⣸⣾⠀⢸⡀⣇⡀⣿⣾⢀⣿⣿⡇⢰⡇⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⣸⡇⣿⣿⣧⣿⢸⢸⡇⡆⡇⡇⢸⢸⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⣿⢠│ 
      │⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⡇⣷⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣧⢸⡇⣿⢸│ 
      │⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⢸⡿⠋⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⠘⢻⡟⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⡟⢿⣿⢹⣿⡏⢸⠘⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⣿⣿⢻⢸⡇⢿⣿⣿│ 
   -1 │⡏⣿⢸⠀⠀⡇⠃⡿⠃⠀⡿⠘⢻⠇⢸⡇⢸⠿⡇⢸⠀⡇⠇⡟⠀⣿⣿⠛⠸⠀⠃⠀⡇⡟⢸⠈⡇⢸⣿⡏│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⡿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣧⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣧⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣧⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣧⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣧⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⡀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⠇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⡀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⡀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⡀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⡀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⡀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⡀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⡀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⡀⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⡆│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⡆│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⡆│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⡆│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⡆│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⢸│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⢸│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⣾│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⢸│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⢸│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⣾│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⢸│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⢸│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⣾│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⢸│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⢸│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⣾│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣸⢸⠀⣿⡇⣦⣿⣿⣧⡀⣰⠀⡇⢸⠀⣾⣾⢸⣸⡀⣷⣇⣿⡇⣾⢸⠀⣿⣾⣿⢰⣿⣷⣷⣷⢸⢸⣿⠀⢸│ 
      │⣿⣿⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣾⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢸⢸│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣸⣾│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⠛⡟⣿⡟⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⡟⣿⢸⢻⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢹⡇⢸⣿⡇⣿⢿⢸⣿⣿⣿⡿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⠀⡇⢻⠇⢸⠟⢻⢸⡇⡿⡇⡇⡿⢸⢸⣿⠛⠇⠃⡿⡏⡏⡇⣿⣿⢸⠁⢸⢿⠀⡿⠸⠘⢿⡿⠿⡇⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000
New min at 31163.030074947397: -0.9999984728366333
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢰⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000
New min at 36729.93088482099: -0.9999999295464589
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠘⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣷⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⠀│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⠀│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡇│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢸│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⢸│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⢸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢸│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⢸│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⢸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢸│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⢸│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⢸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢸│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⢸│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⢸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢸│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⢸│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⢸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢸│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⢸│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⢸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢸│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⢸│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⢸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢸│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⢸│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⢸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⡇⣿⣷⣼⣿⣧⢰⡄⡇⡇⣾⡇⣇⣇⣿⣸⣿⣾⡇⣿⣾⡇⣿⣿⣾⣾⢸⡇⢸⣾⣿⣿⢸⣿⢸⣸⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿│ 
      │⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣷⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢸│ 
      │⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⢸│ 
   -1 │⣿⡇⢸⢻⠃⡟⡿⣿⡿⣿⢸⢿⢸⡟⠇⠃⣿⡏⣿⣿⣿⠁⣿⠀⡿⠇⢿⡿⢿⡏⡇⡟⢿⣿⣿⡿⢹⠸⢸⢸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⠃⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡏⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡏⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⡿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡄⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡇⣿⣿⣾⣿⣄⣦⡇⡇⣾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⡇⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⡇⣿⠇⡟⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠻⢻⣿⡟⣿⣿⢸⡇⡿⠟⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⡇⠇⣿⡿⡿⠈⣿⢸⣿⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000   Testing Callbacks tests passed 

Results with Julia v1.3.1-pre-7704df0a5a

Testing was successful. Last evaluation was ago and took 1 minute, 9 seconds.

Click here to download the log file.

 Resolving package versions...
 Installed ProgressMeter ────── v1.2.0
 Installed DataAPI ──────────── v1.1.0
 Installed Callbacks ────────── v0.1.0
 Installed OrderedCollections ─ v1.1.0
 Installed Cassette ─────────── v0.2.6
 Installed DataStructures ───── v0.17.6
 Installed StatsBase ────────── v0.32.0
 Installed UnicodePlots ─────── v1.1.0
 Installed SortingAlgorithms ── v0.3.1
 Installed Spec ─────────────── v0.2.0
 Installed Missings ─────────── v0.4.3
 Installed Lens ─────────────── v0.1.1
  Updating `~/.julia/environments/v1.3/Project.toml`
  [db1e321a] + Callbacks v0.1.0
  Updating `~/.julia/environments/v1.3/Manifest.toml`
  [db1e321a] + Callbacks v0.1.0
  [7057c7e9] + Cassette v0.2.6
  [9a962f9c] + DataAPI v1.1.0
  [864edb3b] + DataStructures v0.17.6
  [496038af] + Lens v0.1.1
  [e1d29d7a] + Missings v0.4.3
  [bac558e1] + OrderedCollections v1.1.0
  [92933f4c] + ProgressMeter v1.2.0
  [a2af1166] + SortingAlgorithms v0.3.1
  [b8ccf107] + Spec v0.2.0
  [2913bbd2] + StatsBase v0.32.0
  [b8865327] + UnicodePlots v1.1.0
  [2a0f44e3] + Base64 
  [ade2ca70] + Dates 
  [8ba89e20] + Distributed 
  [b77e0a4c] + InteractiveUtils 
  [76f85450] + LibGit2 
  [8f399da3] + Libdl 
  [37e2e46d] + LinearAlgebra 
  [56ddb016] + Logging 
  [d6f4376e] + Markdown 
  [44cfe95a] + Pkg 
  [de0858da] + Printf 
  [3fa0cd96] + REPL 
  [9a3f8284] + Random 
  [ea8e919c] + SHA 
  [9e88b42a] + Serialization 
  [6462fe0b] + Sockets 
  [2f01184e] + SparseArrays 
  [10745b16] + Statistics 
  [8dfed614] + Test 
  [cf7118a7] + UUIDs 
  [4ec0a83e] + Unicode 
   Testing Callbacks
    Status `/tmp/jl_1tfy3W/Manifest.toml`
  [db1e321a] Callbacks v0.1.0
  [7057c7e9] Cassette v0.2.6
  [9a962f9c] DataAPI v1.1.0
  [864edb3b] DataStructures v0.17.6
  [496038af] Lens v0.1.1
  [e1d29d7a] Missings v0.4.3
  [bac558e1] OrderedCollections v1.1.0
  [92933f4c] ProgressMeter v1.2.0
  [a2af1166] SortingAlgorithms v0.3.1
  [b8ccf107] Spec v0.2.0
  [2913bbd2] StatsBase v0.32.0
  [b8865327] UnicodePlots v1.1.0
  [2a0f44e3] Base64  [`@stdlib/Base64`]
  [ade2ca70] Dates  [`@stdlib/Dates`]
  [8ba89e20] Distributed  [`@stdlib/Distributed`]
  [b77e0a4c] InteractiveUtils  [`@stdlib/InteractiveUtils`]
  [76f85450] LibGit2  [`@stdlib/LibGit2`]
  [8f399da3] Libdl  [`@stdlib/Libdl`]
  [37e2e46d] LinearAlgebra  [`@stdlib/LinearAlgebra`]
  [56ddb016] Logging  [`@stdlib/Logging`]
  [d6f4376e] Markdown  [`@stdlib/Markdown`]
  [44cfe95a] Pkg  [`@stdlib/Pkg`]
  [de0858da] Printf  [`@stdlib/Printf`]
  [3fa0cd96] REPL  [`@stdlib/REPL`]
  [9a3f8284] Random  [`@stdlib/Random`]
  [ea8e919c] SHA  [`@stdlib/SHA`]
  [9e88b42a] Serialization  [`@stdlib/Serialization`]
  [6462fe0b] Sockets  [`@stdlib/Sockets`]
  [2f01184e] SparseArrays  [`@stdlib/SparseArrays`]
  [10745b16] Statistics  [`@stdlib/Statistics`]
  [8dfed614] Test  [`@stdlib/Test`]
  [cf7118a7] UUIDs  [`@stdlib/UUIDs`]
  [4ec0a83e] Unicode  [`@stdlib/Unicode`]
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      -1                                       1
New max at 0.0: 0.0

New min at 0.0: 0.0
       ┌────────────────────────────────────────┐ 
   0.7 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     0 │⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       └────────────────────────────────────────┘ 
       0                                      0.7
New max at 0.6923352730109174: 0.638336514911562
       ┌────────────────────────────────────────┐ 
   0.9 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠂⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     0 │⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       └────────────────────────────────────────┘ 
       0                                        1
New max at 0.9668994269048157: 0.8231289985914765
     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠒⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        2
New max at 1.9060544942265831: 0.9443254006687087
     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠒⠊⠉⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        3     ┌────────────────────────────────────────┐ 
   1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠒⠊⠉⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀│ 
     │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   0 │⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     └────────────────────────────────────────┘ 
     0                                        3      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠔⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        4
New min at 3.7224586348710265: -0.5487480922105916
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠔⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        5
New min at 4.510528695398944: -0.9796953006429769
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠔⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⡀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        5
New min at 4.687482548034627: -0.9996898508472047
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠔⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⣀⣀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        5      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⣀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        6      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⣀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        6      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⣀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        6      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣀⣀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        7      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠁⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣀⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        8
New max at 7.58301972160861: 0.963513878261423
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠁│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠁⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣀⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        8
New max at 7.95157736061044: 0.9952413160467323
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠑⢄⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢠⠊⠁⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                        9      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       10      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       10      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20
New max at 14.207027325363702: 0.9975607556567436
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20
New min at 17.28070953497965: -0.9999980988671409
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠋⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠋⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠋⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢀⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢰⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀│ 
      │⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠋⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       20      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠃⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⡆⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⡼⠤⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       30      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⡆⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡎⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠂│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡎⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠃│ 
      │⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡎⠀│ 
      │⢸⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡎⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠀│ 
      │⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤⠼⡤⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠸⡀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡆⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠸⡀⡸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢇⡜⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠜⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       40
New max at 39.23898413315526: 0.9995218900795989
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠃⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⠘⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠃⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⢱⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⢱⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣴⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀│ 
      │⡎⠈⡆⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀⡜⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀│ 
      │⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠧⠤⢧⠤⢤⠧⠤⢵⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤⡧⠤⢼⠤⠤│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⢠⠃⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⢀⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⡇⡜⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⢱⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⢱⠇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       50      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡎⠸⡀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠘⡄⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢠⠃⠀⢇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠈⡆⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢱⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢇⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠸⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢣⡇⠀⠀⢸⡎⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⡎⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡎⠸⡀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠘⡄⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢠⠃⠀⢇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠈⡆⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢱⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢇⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠸⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢣⡇⠀⠀⢸⡎⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⡎⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡎⠸⡀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠘⡄⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢠⠃⠀⢇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠈⡆⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢱⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢇⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠸⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢣⡇⠀⠀⢸⡎⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⡎⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡎⠸⡀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠘⡄⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢠⠃⠀⢇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠈⡆⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢱⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢇⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠸⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢣⡇⠀⠀⢸⡎⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⡎⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡎⠸⡀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠘⡄⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢠⠃⠀⢇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠈⡆⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢱⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢇⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠸⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢣⡇⠀⠀⢸⡎⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⡎⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠈⡆⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡎⠸⡀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢸⠀⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠘⡄⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢠⠃⠀⢇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠈⡆⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢱⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢇⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠸⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢣⡇⠀⠀⢸⡎⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⡎⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠈⡆⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡎⠸⡀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠘⡄⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢠⠃⠀⢇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠈⡆⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢱⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢇⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠸⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢣⡇⠀⠀⢸⡎⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⡎⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢀⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡰⡆⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡏⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⢣⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡎⢱⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡜⢸⠀⠀⢸⠈⡆⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡎⠸⡀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡜⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠘⡄⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⢧⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡧⠤⡼⠤⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⡇⢀⠇⠀⡇⠀⡇⠀⢣⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢠⠃⠀⢇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠈⡆⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡎⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢱⢀⠇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢇⢸⠀⠀⢸⢠⠃⠀⢸⠀⡇⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠸⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡸⠀⠀⠸⣸⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢣⡇⠀⠀⢸⡎⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⡎⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                       60      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      -1                                       1
New max at 0.0: 0.0

New min at 0.0: 0.0
       ┌────────────────────────────────────────┐ 
   0.5 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     0 │⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       └────────────────────────────────────────┘ 
       0                                       60
New max at 52.94419678389358: 0.4465253966183417
       ┌────────────────────────────────────────┐ 
   0.5 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       │⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
     0 │⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
       └────────────────────────────────────────┘ 
       0                                      200      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠴⠭⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      200
New min at 149.68284824040157: -0.8972932763558686
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠴⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⡠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      300      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠴⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⡠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      300
New min at 250.16356934671805: -0.9183309732778869
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀│ 
      │⠴⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡮⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⡠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      300
New max at 297.14245811168155: 0.965886226119747
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡠⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢀⡠⢄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠤⠒⠁⠀⠀⠈⠒⢄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      400      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⡠⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢀⠔⠁⠀│ 
      │⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠱⡀⡠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢀⡠⢄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠤⠒⠁⠀⠀⠈⠒⢄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      400      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡠⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡠⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡰⠁⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⡰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡠⢄⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠔⠉⠀⠀⠑⠢⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      500      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⡠⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡠⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡰⠁⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⡰⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡠⢄⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀⠔⠉⠀⠀⠑⠢⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠄│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      500
New min at 494.6381639088506: -0.9867969226188277
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⠞⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠎⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⢄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠔⠁⠀⠑⢄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      600      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢀⠞⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠎⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢣⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠸⡀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⢄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢣⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠔⠁⠀⠑⢄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡄│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠣│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      600      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⡜⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢀⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡔⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠔⠁⠀⠑⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢇⠀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡜⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      700      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀⠀⡜⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⠃⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢀⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡜⠢⡀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠔⠁⠀⠑⡄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢇⠀⡜⠀⠀⠈⠢│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡜⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      700      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⡰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠸⣠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡠⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠓⡄⢀⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠔⠁⠈⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠈⠺⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢴⠁⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      800      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⡰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀│ 
      │⠀⡸⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠸⣠⠃⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡆⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢵⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⡧⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠘⡄│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡠⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠓⡄⢀⠇⠀⠀⠀⢇│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠔⠁⠈⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢠⠃⠀⠈⠺⠀⠀⠀⠀⢸│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢴⠁⠀⠀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      800      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀│ 
      │⠀⢀⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣤⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠋⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠬⡦⠤⢴⠥⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡠⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⢱⠀⠀⡜⢆⠀⡇⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠔⠁⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⡜⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠣⠃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠇⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      900      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⠤⠤│ 
      │⠀⢀⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⡜⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣤⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢰⠁⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠋⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡧⠬⡦⠤⢴⠥⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢇⠀⡎⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡠⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢰⠁⠀⢱⠀⠀⡜⢆⠀⡇⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠔⠁⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⡜⠀⠀⠘⡄⡸⠀⠀⠣⠃⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠇⠀⠀⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                      900      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢸⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠤⠤⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡎⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⡎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡸⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢇⠀⠀⡎⠀⠀⢇⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⠤⠤⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢼⠤⢼⠤⠤⡧⠤⠤⢼⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡸⠀⠈⡆⠀⡸⢆⢀⠇⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡰⠁⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⢇⢰⠁⠀⠻⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     1000
New min at 947.0912451701458: -0.9951094408310821
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000
New max at 1044.4748204497046: 0.994520106345299
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⡧⠤⠤⢧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⡧⠤⠤⢧⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⡧⠤⠤⢧⣴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⡧⠤⠤⢧⣴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⡧⠤⠤⢧⣴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⡧⠤⠤⢧⣴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠎⠢⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⡧⠤⠤⢧⣴⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠸⠈⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠎⠺⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⡧⠤⠤⢧⣴⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠸⠈⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠎⠺⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⡧⠤⠤⢧⣴⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠸⠈⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠎⠺⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢹⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⡧⠤⠤⢧⣴⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠸⠈⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠎⠺⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢹⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠈⡆⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⢴⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠤⡀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡸⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀│ 
      │⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡜⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠀│ 
      │⢸⢱⠀⠀⠀⢸⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀│ 
      │⡇⠈⡆⠀⠀⢸⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠧⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⡧⡧⢼⠤⡧⡮⠤⠤⠤⡧⡧⡧⡧⠤⠤⢧⣴⠤⠤⠤⠤⡧⠤⠤⠬⡦│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇⡇⡸⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢇⠀⢸⡆⠀⠀⡇⢣⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠸⠈⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡎⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⠀⢸⢠⡄⡇⠀⠀⢸⠀⡇⢱⢸⣆⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢣│ 
      │⠀⠀⢸⡎⢣⡇⠀⠀⠘⡄⡇⢸⡎⠸⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸│ 
   -1 │⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢱⠁⢸⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠎⠺⠀⠀⠀⠀⠘│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     2000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⢰⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⢸⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⢼⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⡇⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⢰⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⢸⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⢼⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⡇⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⢰⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⢸⢱⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⢼⢼⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⡇⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⢰⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⢸⢱⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⢼⢼⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⢸⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⡇⡎⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⢰⡇⡇⡇⢠⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⢸⡇⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⢸⢱⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⢼⢼⡧⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⢸⡇⠘⣼⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⢸⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⡇⡎⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⢰⡇⡇⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⢸⡇⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⢸⢱⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⢼⢼⡧⢼⢼⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⢸⡇⠘⣼⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⠃⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⢸⠀⠀⠘⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000
New min at 2687.6410756710657: -0.9999633589296467
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⡇⡎⡆⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⢰⡇⡇⡇⢠⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⢸⡇⡇⡇⢸⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⢸⢱⡇⢸⢸⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⢼⢼⡧⢼⢼⢼⡧⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢸⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⢸⡇⠘⣼⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⢸⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⠃⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⢸⠀⠀⠘⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⡇⡎⡆⠀⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⢰⡇⡇⡇⢠⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⢸⡇⡇⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⢸⢱⡇⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⢼⢼⡧⢼⢼⢼⣿⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢸⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⢸⡇⠘⣼⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⢸⠃⡇⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⠃⠀⣿⢸⠀⠃⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⢸⠀⠀⠘⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⡇⡎⡆⠀⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⢰⡇⡇⡇⢠⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⢸⡇⡇⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⢸⢱⡇⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⢼⢼⡧⢼⢼⢼⣿⠤⠤⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢸⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⢸⡇⠘⣼⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⢸⠃⡇⠀⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⠃⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⢸⠀⠀⠘⢸⠀⠸⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⣿⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⡇⡎⡆⠀⡇⣿⠀⡇⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⢰⡇⡇⡇⢠⡇⣿⠀⡇⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⢸⡇⡇⡇⢸⡇⣿⠀⡇⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⢸⢱⡇⢸⢸⡇⣿⠀⡇⠀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⢼⢼⡧⢼⢼⢼⣿⠤⡧⠤│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢸⡇⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⢸⡇⠘⣼⢸⡇⡇⡇⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⢸⠃⡇⡇⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⠃⠀⣿⢸⠀⣧⠃⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⢸⠀⠀⠘⢸⠀⢸⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⢀⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⣿⠀⢸⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⡇⡎⡆⠀⡇⣿⠀⣿⠀│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⣿⠀⣿⠀│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⢰⡇⡇⡇⢠⡇⣿⠀⣿⠀│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⢸⡇⡇⡇⢸⡇⣿⠀⣿⠀│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⢸⢱⡇⢸⢸⡇⣿⠀⡿⡀│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⢼⢼⡧⢼⢼⢼⣿⠤⡧⡧│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢸⡇⢸⢸⢸⡇⡇⡇⡇│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠃│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⢸⡇⠘⣼⢸⡇⡇⡇⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⢸⠃⡇⡇⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⠃⠀⣿⢸⠀⣧⠃⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⢸⠀⠀⠘⢸⠀⢸⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⢠⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⢀⢰│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⣿⠀⢸⢸│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠧⡆⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢣⢠⢻⠀⠀⠀⡇⡎⡆⠀⡇⣿⠀⣿⢸│ 
      │⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢸⠀⡤⡀⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⣿⠀⣿⢸│ 
      │⢸⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡄⢰⡇⡇⡇⢠⡇⣿⠀⣿⢸│ 
      │⡎⡆⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡇⢸⡇⡇⡇⢸⡇⣿⠀⣿⡜│ 
      │⡇⡇⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⡇⡇⡇⠀⡇⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣇⡇⢸⢱⡇⢸⢸⡇⣿⠀⡿⡇│ 
      │⠧⡧⠤⢼⠤⢧⠤⠤⠤⢼⡧⡧⣷⠥⠤⡧⣿⡮⠤⢼⡦⠤⠤⢼⠤⠬⣾⠤⣿⡧⢼⢼⡧⢼⢼⢼⣿⠤⡧⡧│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡀⠀⢸⣇⠇⣿⠀⠀⢣⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⡇⢸⢸⡇⢸⢸⢸⡇⡇⡇⡇│ 
      │⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⡇⠀⡸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⢸⢸⡇⢸⢸⢸⡇⡇⡇⠃│ 
      │⠀⢸⠀⡸⠀⢸⠀⣇⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡎⢸⡇⠘⣼⢸⡇⡇⡇⠀│ 
      │⠀⢸⠀⡇⠀⢸⢰⢹⠀⡇⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠙⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⢸⠃⡇⡇⠀│ 
      │⠀⢸⢠⡇⠀⢸⢸⢸⣸⡇⢹⠀⢿⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢸⠃⠀⣿⢸⠀⣧⠃⠀│ 
      │⠀⢸⡟⡇⠀⠘⣼⢸⡇⠇⢸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⡿⠀⡟⢸⠇⢸⠀⠀⠘⢸⠀⢸⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠈⠀⠃⠀⠀⢿⢸⠃⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠗⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     3000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000
New max at 3438.388909204595: 0.9964530549489423
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⢼⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⢸⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⢠⡇⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⢼⢼⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⢸⡜⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⢠⡇⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢇⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⢸⢸⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⢼⢼⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⢸⡜⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⢠⡇⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢇⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡏⡆⠀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡇⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⢼⢼⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⢸⡜⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⢠⡇⡄⢀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢇⣷⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⢸⢸⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡏⡎⠀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡇⠃⠀⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⢼⢼⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⢸⡜⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⢠⡇⡄⢀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢇⣷⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⢸⢸⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡏⡾⡀⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡇⠃⡇⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⢼⢼⡧⠤⡧⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⢸⡜⢸⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⠁⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⢠⡇⡄⢀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢇⣷⢸⢸⠀⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⢸⢸⣿⢸⢸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡏⡾⣸⠀⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡇⠃⣿⠀⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⢼⢼⡧⠤⣿⠤⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⢸⡜⢸⡇⠀⡟⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⠁⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠃⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⢠⡇⡄⢀⢸⡄⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢇⣷⢸⢸⡇⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡏⡾⣸⡇⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡇⠃⣿⡇⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⢼⢼⡧⠤⣿⡧⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⢸⡜⢸⡇⠀⡟⡇⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⡇⡇⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⠁⠀⡇⡇⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠃⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⢠⡇⡄⢀⢸⡄⠀│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢇⣷⢸⢸⡇⠀│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⢸⢸⣿⢸⢸⡇⠀│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡏⡾⣸⡇⠀│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡇⠃⣿⡇⠀│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⢼⢼⡧⠤⣿⡧⠤│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⡇⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⢸⡜⢸⡇⠀⡟⡇⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⡇⣿⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⠁⠀⡇⡿⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠃⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠀⠀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡄│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⢠⡇⡄⢀⢸⡄⡇│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢇⣷⢸⢸⡇⡇│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⢸⢸⣿⢸⢸⡇⡇│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡏⡾⣸⡇⡇│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡇⠃⣿⡇⡇│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⢼⢼⡧⠤⣿⡧⡧│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⡇⡇│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⢸⡜⢸⡇⠀⡟⣷⠁│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⡇⣿⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⠁⠀⡇⡿⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠃⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣆⠀⠀⠀⣧⠀⡇⡇⢀⢰⢰⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠀⢀│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡇⡇⠀⠀⢰⠉⡆⣿⠀⠀⡇⣿⠀⡇⡇⢸⢸⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⡜│ 
      │⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠸⡆⡇⡇⡇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣇⣿⠀⡇⣷⢸⣼⣿⠀⡀⢠⡇⡄⢀⢸⡄⡇│ 
      │⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⡇⡠⣸⠀⡇⡇⡇⢇⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣷⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢇⣷⢸⢸⡇⡇│ 
      │⣼⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⡇⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢠⠀⣿⡏⡆⣿⣿⢸⣿⣿⡄⣧⢸⢸⣿⢸⢸⡇⡇│ 
      │⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡏⡾⣸⡇⡇│ 
      │⡏⡆⢸⠃⡇⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⢸⠀⡇⡇⣿⠀⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⢸⢸⡇⠃⣿⡇⡇│ 
      │⠧⡧⢼⠤⡧⠤⠤⣿⡧⣿⠤⢼⣿⡧⢼⡦⠤⢼⠤⢵⡧⣿⡧⣿⡧⡧⣿⣿⢼⡿⡧⣿⢼⢼⢼⡧⠤⣿⡧⡧│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⡀⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣷⢹⡇⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⢸⢸⢸⡇⠀⣿⡇⡇│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣷⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠸⢱⠀⢸⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⢸⠃⠁⣿⢸⡜⢸⡇⠀⡟⣷⠁│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣿⣿⢸⡇⢣⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⡇⣿⠀│ 
      │⠀⡇⢸⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⠀⢸⢹⠀⠀⢸⠀⡜⠀⢸⠀⡏⣿⢸⡇⢸⢿⢻⢸⠀⠀⣿⠀⡇⢸⠁⠀⡇⡿⠀│ 
      │⠀⣧⣼⠀⡇⣿⣷⢿⡇⣿⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⡇⣿⢸⠃⢸⢸⠘⡜⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠃⠀⠀│ 
      │⠀⣿⣿⠀⢣⣿⡿⢸⠃⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⡇⡿⢸⠀⠘⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠁⠛⠀⢸⢹⠃⠈⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠸⠀⠀⠃⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     4000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000
New max at 4048.0149505722525: 0.997350055553182
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000
New max at 4242.752744974882: 0.9994923123662823
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⢼⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⢸⢀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠘⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⢼⠤⡤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠘⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⢼⠤⡤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⢸⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠘⣾⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢱⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⡀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⢸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⢼⠤⣼⠤⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⢸⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠘⣾⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⡀⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⢸⠀⠀⡇⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⢸⠀⢸⡇⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⢼⠤⣼⡧⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⠀⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⢸⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠘⣾⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⡆⠀⠀⢀⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⣸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⢸⠀⠀⣿⠀⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⢸⠀⢸⣿⠀⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⢼⠤⣼⡯⠤⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⠀⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⢸⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⢸⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠘⣾⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⡆⠀⠀⢠⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⣸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡄⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⢸⠀⢸⣿⡇⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⢼⠤⣼⡯⡧⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⠀⣿⡇⡇⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⢸⠀⣿⠀⡇⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡇⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠘⣾⣿⠀⠇⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⡆⠀⠀⢠⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⣸⠀⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⢸⠀⠀⣿⡄⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⢸⠀⢸⣿⡇⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⢼⠤⣼⡯⡧⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⠀⣿⡇⡇⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⢸⠀⣿⠀⡇⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⢸⢸⣿⠀⡇⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠘⣾⣿⠀⡇⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢹⠀⡇⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢱⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⡆⠀⠀⢠⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡆│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⠀│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⣸⢸⠀│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⢸⠀⠀⣿⣼⠀│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⢸⠀⢸⣿⣿⠀│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⢼⠤⣼⡯⣿⠤│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⠀⣿⡇⣿⠀│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⢸⠀⣿⠀⣿⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⢸⢸⣿⠀⣿⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠘⣾⣿⠀⣿⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢹⠀⣿⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢹⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⡆⠀⠀⢠⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⡇│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⣸⢸⡇│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⢸⠀⠀⣿⣼⡇│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⢸⠀⢸⣿⣿⡇│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⢼⠤⣼⡯⣿⡧│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⠀⣿⡇⣿⡇│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⢸⠀⣿⠀⣿⡇│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⢸⢸⣿⠀⣿⠀│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠘⣾⣿⠀⣿⠀│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢹⠀⣿⠀│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢹⠀│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢠⢠⡆⠀⠀⢸⡇⡆⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣰⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⢠⡇⢸⡆⠀⠀⢠⠀⠀│ 
      │⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢸⢸⢇⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⢸⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇│ 
      │⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠀⢸⠸⣾⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣾⠀⣿⡆⣿⣿⢀⠀⣿⡄⡀⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠀⡇│ 
      │⠀⠀⣿⡄⠀⢸⢠⣼⠀⣿⢸⢸⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣿⣿⢸⠀⣿⣇⣧⡇⡎⡇⢸⡇⠀⠀⢸⢸⡇│ 
      │⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢧⣿⣄⢸⡏⣦⣿⡇⣿⣿⢸⡄⣿⣿⣿⡇⡇⢸⢸⡇⠀⠀⣸⢸⡇│ 
      │⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣧⢻⣿⣿⣷⡇⢸⢸⢸⠀⠀⣿⣼⡇│ 
      │⣿⠀⡟⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⢸⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡇⢻⣿⡇⢸⡎⢸⠀⢸⣿⣿⡇│ 
      │⢿⠤⡧⡧⠤⢼⣿⣿⠤⣿⡯⢼⡦⠤⡧⢼⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢼⡧⢼⣿⡧⢼⡧⢼⠤⣼⡯⣿⡧│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⠀⣿⡇⣿⡇│ 
      │⢸⠀⡇⡇⡇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠸⡇⠀⡇⢸⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⠘⢹⡇⣿⢸⡇⢸⢻⡇⢸⡇⢸⠀⣿⠀⣿⡇│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣇⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢱⠀⡇⢸⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢿⢸⡇⢸⢸⠇⢸⡇⢸⢸⣿⠀⣿⢇│ 
      │⠀⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⣿⡇⠀⢸⢠⠃⢸⠘⣿⡇⡇⢹⣿⣿⠀⢸⡇⢸⢸⠁⢸⢸⠀⢸⡇⠘⣾⣿⠀⣿⢸│ 
      │⠀⣧⡇⢸⣿⣿⡇⢿⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⡇⡇⢸⣿⣿⠀⠈⡇⠀⢸⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢹⠀⣿⢸│ 
      │⠀⣿⡇⢸⣿⠻⡇⢸⠀⣿⡇⠀⢸⢸⠀⢸⠀⣿⠇⡇⠘⣿⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢸⠀⢹⠸│ 
   -1 │⠀⠙⠃⢸⢹⠀⠁⢸⠀⡟⡇⠀⠘⡿⠀⠸⠀⠘⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     5000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⣷⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⠿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⢿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠃⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⣿⣷⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⢿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⢿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⣿⡄⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⣿⣷⡇⠀⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⢿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⢿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⡀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⡇⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⣿⡄⡇⠀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⣿⣷⡇⠀⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⢿⣿⢱⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⠈⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⢿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⣠⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⣿⡄⣿⠀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⣿⣷⣿⠀⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⢿⣿⢹⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⠘⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⢿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⣰⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⣿⣷⣿⡇⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⢿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⠘⡇⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⢿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⢸⠀⡇⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⣰⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⣿⣷⣿⡇⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⢿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⠘⡇⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⢿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⢸⠀⡇⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠁⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⣰⠀⠀│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠀⠀│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡀⠀│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⣿⣷⣿⡇⠀│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⢿⣿⢹⡇⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⠘⡇⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⢿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⢸⠀⣧⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠉⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⡄│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⣰⠀⡇│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠀⡇│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠀⡇│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡀⡇│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⣿⣷⣿⡇⡇│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⣿⣿⣿⣧⠧│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⢿⣿⢹⣿⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⠘⣿⠀│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⢿⠀⣿⠀│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⢸⠀⣿⠀│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠉⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⡄│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⣰⠀⡇│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠀⡇│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠀⡇│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡀⡇│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⣿⣷⣿⡇⡇│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⣿⣿⣿⣧⡧│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⢿⣿⢹⣿⡇│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⠘⣿⡇│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⢿⠀⣿⢇│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⢸⠀⣿⠘│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠉⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⡆⠀⠀⣿⢰⠀⠀⡇⢸⡇⣰⢰⠀⢸⠀⠀⡆⢸⡀⣷⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢱⠀⢰⢹⢸⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣸⠀⢸⠀⠀⡇⡎⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢰⠀⣇⠀⠀⠀⡄│ 
      │⠀⢸⡇⠀⢠⠀⢸⢷⣿⢸⠀⢸⢸⣼⠀⢸⣷⢸⡇⣿⣿⢀⢸⢠⢀⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⢸⢸⠀⣿⠀⣰⠀⡇│ 
      │⠀⢸⣧⠀⢸⢠⣸⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⣿⢸⢸⣸⣼⡇⡇⡇⣿⠀⠀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠀⡇│ 
      │⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢠⣾⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⠀⢀⣿⣿⢸⠀⣿⠀⣿⠀⡇│ 
      │⣷⢸⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡜⡏⣿⡇⡇⣷⢹⠀⢸⣿⣿⢸⠀⣿⡄⣿⡀⡇│ 
      │⣿⢸⢻⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⠀⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡇⢻⡇⡇⣿⢸⠀⢸⣿⣿⢸⡀⣿⣷⣿⡇⡇│ 
      │⢿⢼⢼⠤⢼⣿⡯⢼⣿⢼⡦⢼⠬⡧⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡧⡧⢼⣧⡧⣿⢼⠤⣼⣿⣿⢼⡧⣿⣿⣿⣧⣷│ 
      │⢸⢸⢸⢀⢸⡿⡇⢸⣿⢸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⢸⣇⢿⣿⢹⣿⣿│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠸⡇⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡇⡇⢸⢻⠁⣿⢸⠀⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⠘⣿⣿│ 
      │⢸⢸⢸⢸⢸⡇⡇⢸⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣿⣿⡟⣿⣿⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⢸⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠀⢿⠀⣿⢿│ 
      │⢸⢸⢸⣾⢸⡇⡇⢸⢻⠀⢣⢸⠀⡇⣿⣿⡇⣿⢻⡇⢸⡇⡇⡇⢸⢸⠀⣿⠘⣾⣿⢸⡟⣼⣿⠀⢸⠀⣿⠘│ 
      │⢸⣼⢸⣿⣿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⣿⠃⣿⢸⠃⢸⠇⠀⡇⠘⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠸⡇⡏⣿⠀⠀⠀⠉⠀│ 
      │⢸⣿⠘⣿⡿⡇⡇⢸⢸⠀⢸⢸⠀⡇⣿⢿⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⠀⡇⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠘⠀⣿⠃⠁⡇⢸⢸⠀⢸⠿⠀⠇⠘⠸⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠇⠀⢹⢹⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     6000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⡀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⡄⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⣆⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⣆⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⢤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡎⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⣆⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⢤⠤⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣾⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⣆⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⡀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⡇⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡇⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⢤⠧⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣾⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⣆⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⡀⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⡇⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡇⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⢤⠧⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣾⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⣆⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⡰⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⡇⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⡇⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡇⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⢤⠧⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣾⠀⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⣆⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⣰⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⣿⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⣿⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⢤⢿⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣾⢸⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⣿⢸⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⣆⣿⢸⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⣿⣿⢸⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⣿⣿⢸⠀│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⡇⢸⠀│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠁⠀⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⣰⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⣿⠀│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⣿⠀│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⣿⠀│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣿⠀│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⢤⢿⠤│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣾⢸⠀│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⣿⢸⠀│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⣆⣿⢸⠀│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⣿⣿⢸⡆│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⣿⣿⢸⡇│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⡇⢸⡇│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠁⠀⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⣰⢰│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⣿⢸│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⣿⢸│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡜│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⣿⡇│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣿⡇│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⢤⢿⡧│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣾⢸⡇│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⣿⢸⡇│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⣆⣿⢸⡇│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⣿⣿⢸⡇│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⣿⣿⢸⡇│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⡇⢸⡇│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠁⠀⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⣴⡀⠀⣿⢰⠀⢸⡄⣿⢀⣶⠀⢸⠀⢰⢰⡇⣷⠀⠀⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⣰⢰│ 
      │⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⢸⣿⠀⣸⠀⢸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⠀⡆⣇⠀⠀⢠⡇⡇⠀⠀⣿⢸│ 
      │⠀⢸⠀⠀⡄⢸⢷⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⡄⣸⢸⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢀⡆⢸⣧⡇⠀⠀⣿⢸│ 
      │⠀⢸⡄⠀⣧⣼⢸⣿⡇⠀⡟⣼⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⡇⣿⠀⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣷⢸⣿⡇⠀⠀⣿⢸│ 
      │⡇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣄⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⠀⣸⣿⣼⡇⣿⢸⣿⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣼│ 
      │⣇⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢹⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣾⣿⢸⠀⠀⣿⣿│ 
      │⣿⢸⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣿⡟│ 
      │⢿⢼⡧⠤⣿⣿⢼⡯⣷⠤⡧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡧⣿⢼⢤⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⢤⢿⡧│ 
      │⢸⢸⡇⡀⣿⣿⢸⡇⣿⠀⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣾⢸⡇│ 
      │⢸⢸⡇⡇⣿⣿⢸⡇⢿⠀⡇⡇⣿⣿⢹⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⢸⠀⣿⢸⡇│ 
      │⢸⡸⡇⡇⣿⡿⢸⡇⢸⠀⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⡇⣿⣿⣿⠀⢿⢸⣿⢸⢸⣆⣿⢸⡇│ 
      │⢸⡇⣷⡇⣿⡇⢸⡇⠘⣤⠃⡇⣿⢻⢸⣿⡇⢸⡏⣿⠁⣿⠇⣿⠘⣾⡇⣿⣿⣿⠀⢸⢸⡟⢸⢸⣿⣿⢸⡇│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢿⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⢸⡟⡇⢸⠇⢸⠀⠃⠀⣿⠀⡿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢸⢸⣿⣿⢸⡇│ 
      │⢸⡇⢸⣿⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠀⡇⣿⢸⠘⡇⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⡇⡇⢹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⡇⢸⡇│ 
   -1 │⠈⠃⢸⡇⠈⡇⢸⡇⠀⡿⠀⠇⠘⠸⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠇⠀⡇⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⠁⠀⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     7000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⡗⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣷⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⠧⠤⠤⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⡧⠤⠤⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⡧⠤⠤⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡏⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢠⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣼⠀⠀⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⣿⠤⠤⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡏⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢠⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣼⡀⠀⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⣿⡧⠤⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡏⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢠⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣼⡀⠀⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⣿⡧⠤⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡏⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠇⠁⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢠⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢸⢠⠀⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣼⣸⠀⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⣿⣿⠤⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⣿⡟⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡏⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠇⠃⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢠⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢸⢰⠀⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣼⣸⠀⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⣿⣿⠤⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⣿⡟⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡏⡇⠀⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠇⠃⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢠⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢸⢰⠀⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣼⣸⠀⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⣿⣿⠤⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⣿⣿⡄⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⣿⡟⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡏⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠇⠃⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢠⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢸⢰⠀⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣼⣸⠀⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⣿⣿⡦⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⣿⡟⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡏⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠇⠃⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢠⠀⡎⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢸⢰⡇⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣼⣸⡇⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⣿⣿⡧⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⣿⡟⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡏⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠇⠃⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢠⠀⡎⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢸⢰⡇⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣼⣸⡇⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⣿⣿⡧⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⣿⡟⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡏⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠇⠃⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⡀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⠃│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢠⠀⡎⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢸⢰⡇⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣼⣸⡇⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⣿⣿⡧⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⣿⡟⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡏⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠇⠃⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⡀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⡇│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢠⠀⡎⠀│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢸⢰⡇⠀│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣼⣸⡇⠀│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⣿⣿⡧⠤│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⣿⡟⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡏⡇⡇⠀│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠇⠃⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⢸⠀│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⡀│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⡇│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢠⠀⡎⡇│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢸⢰⡇⡇│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣼⣸⡇⡇│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⣿⣿⡇⡇│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⣿⣿⡧⡧│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⣿⣿⡇⢣│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⣿⡟⡇⢸│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⢸│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⢸│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡏⡇⡇⠸│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠇⠃⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⣆⠀⠀⢠⡇⣴⡀⠀⡇⡆⠀⡇⣿⣰⡆⠀⡇⢰⢠⡇⡇⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣰⢰⠀⠀⠀⢸⢸│ 
      │⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢰⢱⡇⢸⡇⣿⣿⡇⠀⡇⢸⢸⡇⡇⠀⢸⡇⡆⣇⠀⠀⡄⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⣸│ 
      │⠀⣿⠀⢠⢸⢷⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣠⣧⣸⣼⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢀⡆⡇⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⢸⣿│ 
      │⠀⣿⠀⢸⣼⢸⣿⡇⢸⢸⡇⢸⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢸⡇⡇⣿⢸⡇⡇⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢠⠀⡎⣿│ 
      │⡇⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣧⢸⣷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣸⣧⡇⣿⢸⡇⣧⣿⡇⠀⣿⢸⠀⢸⢰⡇⣿│ 
      │⡇⣿⡄⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⣿⣿⡇⣿⣼⣇⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠀⣼⣸⡇⣿│ 
      │⣷⡟⡇⢸⣿⢸⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⣾⠀⣿⣿⡇⣿│ 
      │⢿⡧⡧⢼⣿⢼⣿⣷⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡧⣿⢤⣿⣿⡧⣿│ 
      │⢸⡇⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡿⣿⣿⣿⡇⢻│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢸⡏⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡇⣿⢻⣿⡟⡇⢸⡇⡇⡇⣿⡟⡇⢸│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⡇⣿⢸⣿⢿⣿⣿⡇⢿⢸⣿⡇⣷⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⢸│ 
      │⢸⡇⣿⢸⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢸⡏⢸⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⡇⢸⢸⠟⡇⣿⢸⡇⡇⡇⣿⡇⡇⢸│ 
      │⢸⡇⣿⣿⣿⢸⡇⢸⢸⢸⢸⣿⢻⡟⡇⢸⠀⡇⠘⠀⣿⠘⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠈⠀⡇⣿⡇⡇⡇⡇⡏⡇⡇⢸│ 
      │⢸⡇⣿⣿⢻⢸⡇⠈⣾⢸⢸⣿⠘⡇⡇⢸⠀⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠀⡇⠇⠇⠃⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠋⢸⢸⡇⠀⡿⠸⠀⠻⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠻⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     8000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⡄⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⣿⢣⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⠼⠤⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⣿⢣⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⠼⠤⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⣿⢳⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⠤⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠘⡄⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠃⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⣿⢳⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⠤⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⡄⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠘⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⡇⢠⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⣿⢳⡇⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠘⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⡇⢰⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⣿⡇⡇⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⣿⢳⡇⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⡧⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠘⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⣿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢿⠀⡇⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⡇⢰⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⣿⢳⣿⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⣿⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠘⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⣿⠀⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢿⠀⡏⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⡇⢰⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⣿⢳⣿⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⣿⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡄│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠘⣿⡇│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⣿⠀⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢿⠀⡏⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⡇⢰⠀│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⣿⡇⣿⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⣿⢳⣿⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⣿⠤│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡆│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠘⣿⡇│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⣿⠀⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢿⠀⡏⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⡇⢰⢸│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡇⣿⢸│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⣿⡇⣿⢸│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⣿⢳⣿⢸│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡎│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⣿⡧│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠘⣿⡇│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⣿⠀⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢿⠀⡏⠀│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⡇⠀│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000
New max at 8911.149585709634: 0.9997574858714593
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⠀⣼⢠⡆⠀⡇⡆⢸⢸⣇⣶⠀⡇⢰⢸⣸⡆⠀⡄⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⢀⣶⠀⠀⠀⡇⣇⡀⡇⢰⢸│ 
      │⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⢰⡇⡇⣿⢸⣿⣿⠀⡇⢸⢸⣿⡇⢸⣿⢰⣇⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡇⣿⢸│ 
      │⠀⡇⠀⡄⡿⣿⡇⢸⢣⡇⣿⣾⣿⣿⡀⣧⣸⢸⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢀⡆⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⢸│ 
      │⠀⣧⠀⣧⡇⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡎⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⠀⡟⣿⣿⡇⣿⢸│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣦⡇⣿⣿⢳⣿⢸│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡆⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣾│ 
      │⡇⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⡧⣿⠤⣿⡧⣿⢼⢼⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠤⣼⣿⣧⣿⣿⡧⣿⣿⢼⣿⣿│ 
      │⢸⣿⡀⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⢸⣿⡇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢸⡇⡇⡇⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿│ 
      │⢸⣿⣇⣿⡇⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠘⣿⣿│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡇⡇⢻⡇⣿⣿⡇⢸⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⡟⣿⠀⣿⣿⠀⣿⢸│ 
      │⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣿⠘⠀⡇⢸⡇⡇⣿⡇⠀⠉⢸⣿⣿⡇⡟⡇⡇⣿⠀⣿⢿⠀⡏⢸│ 
      │⢸⡟⣿⢿⡇⣿⠀⣿⢸⣿⢿⢸⢸⢸⠀⣿⠀⠀⡇⢸⡇⡇⢿⡇⠀⠀⠘⣿⢿⠀⡇⠇⠇⢻⠀⠘⢸⠀⡇⢸│ 
   -1 │⠈⠃⣿⠈⡇⣿⠀⡿⠸⠘⠸⢸⠀⢸⠀⡟⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠇⢸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                     9000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡆⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⠤⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⡧⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⠁⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⡧⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⠃⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⠀⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⠤⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⠃⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⡀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⡧⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⠃⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⡀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⡧⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⡇⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⡀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⡇⠀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⡧⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⣿⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⣰⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⣿⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⣿⠤⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⣿⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⣸⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡄⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⣿⡧⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠁⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⣿⠀⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⣿⠀⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⣸⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡄⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⣿⡧⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠁⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⣸⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡄⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⣿⡧⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠁⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⣸⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⠀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⣿⠀⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⣿⢠⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡜⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⣿⡧⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠁⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⣸⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⣿⢸⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⣿⢸⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡜⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⣿⡧⠤│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠁⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⣸⠀⠀│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢀⠀│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⣿⢸⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⣿⢸⠀│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡜⡆│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⣿⡧⡧│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠁⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⡆│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⣸⠀⡇│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢀⡇│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⣿⢸⡇│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⣿⢸⡇│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡜⡇│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⣿⡧⡧│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⣿⡇⠀│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⣿⡇⠀│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠁⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⣸⠀⡇│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢀⡇│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⣿⢸⡇│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⣿⢸⡇│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡜⡇│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⣿⡧⡧│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⡇│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⣿⡇⡇│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡇⡇│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⣿⡇⡇│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⣿⡇⡇│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠁⠇⠘│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⡇│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⣸⠀⡇│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢀⡇│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⣿⢸⡇│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⣿⢸⡇│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡜⡇│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡇│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⣿⡧⡧│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⡇│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⣿⡇⡇│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡇⡇│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⣿⡇⡇│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⣿⡇⣧│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠁⠇⠘│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⠀⡆⠀⢠⣧⣴⠀⣿⡆⢸⢸⢰⡆⢸⠀⣦⣿⡆⢠⠀⠀⡀⠀⠀⣼⠀⢀⣶⠀⠀⢸⢸⡀⣿⢰⢸⠀⠀⠀⣷│ 
      │⠀⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⢸⡇⢸⠀⣿⣿⡇⢸⢸⡆⣇⠀⢠⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣸⣧⣿⢸⢸⠀⣸⠀⣿│ 
      │⠀⡇⢠⢸⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣾⣇⢸⣄⣿⣿⡇⢸⢸⡇⣿⣰⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⢸⠀⣿⢀⣿│ 
      │⠀⣧⢸⣼⢸⣿⠀⣿⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢠⢸⢻⣿⣿⢸⢸⡇⣿⢸⣿│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣾⣾⢸⣿⣿⣾⢸⡇⣿⢸⣿│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡜⣿│ 
      │⡇⣿⢸⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿│ 
      │⡧⣿⢼⣿⢼⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⠤⣼⣿⢼⣿⣿⢼⣿⡿⣿⢼⣿⣿⡧⣿│ 
      │⡇⣿⣸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿│ 
      │⡇⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠸⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡟⣿⣿⣿⡇⣿│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣧⢻⢻⣿⣿⡇⣿⣿⢹⡇⣿⢻⡇⣿⣿⠀⣿⡟⡇⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡇⣿│ 
      │⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⣿⣿⡇⢹⢸⠘⠀⡇⢸⡇⣿⣿⠀⠈⠁⡇⣿⢿⡇⡇⣿⣿⢸⣿⡇⡇⢹⢻⣿⡇⣿│ 
      │⢸⣿⡿⣿⢸⡇⣿⢸⢸⢿⢻⡇⢸⢸⠀⠀⡇⢸⡇⡿⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠇⠟⣿⠀⢻⡇⡇⢸⠘⣿⡇⣿│ 
   -1 │⠘⢻⡇⢹⢸⡇⢻⠸⠘⠸⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⢿⠀⢸⠁⠇⢸⠀⠁⠇⠘│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    10000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000
New max at 17368.298892056064: 0.9999923689162834
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⠃⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⠇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⡜⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⡀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⡄⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⡀⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⠀⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⠀⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⡿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⡿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⡿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⠀⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⠀⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⠀⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡏⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⡇⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⡇⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣷⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡟⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⣷⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡟⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⣷⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡟⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⠀│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⣷⠀│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⣿⠀│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⡆│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⣷⡇│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⣿⡇│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⡆│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⣷⡇│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⣿⡇│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⡆│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⣷⡇│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⣿⡇│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⡆│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⣷⡇│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⣿⡇│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⡆│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⣷⡇│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⣿⡇│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⡆│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⣷⡇│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⣿⡇│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠣│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⡆│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⣷⡇│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⣿⡇│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣇│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠻│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⡆│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⣷⡇│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠻│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⡆│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⣷⡇│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢻│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⢸│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡿⠸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⢰⢠⣷⢸⣾⣷⣾⢰⣷⡄⢀⠀⡇⣰⠀⣿⣸⣾⠀⢸⣿⠀⡆⡆⠀⡇⢸⡀⢸⣿⠀⣿⠀⣤⢸⢸⢸⢸⡇⡆│ 
      │⢸⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⢠⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⢸⣿⢠⡇⡇⡀⣿⢸⡇⣼⣿⣦⣿⠀⣿⢸⢸⣼⢸⣷⡇│ 
      │⢸⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣾⡇⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣸⣿⢸⡇⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿│ 
      │⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⡇⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡇⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡟⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢻│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⢸⠿⡇⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⢸│ 
   -1 │⢻⣿⣿⡿⠻⡇⣿⠀⢿⡇⡇⠀⣿⢸⠀⡇⡏⢿⠈⠟⠘⠿⣿⠛⣿⢻⠁⣿⣿⡇⠀⢸⠏⠀⠸⢻⡿⣿⡿⢸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    20000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000
New max at 24141.568407659783: 0.999999942590006
      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣦⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⡇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠘⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⠀⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⡇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⠀⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⠈⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⠈⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⠀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⡀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⡀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⠀⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⡀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⡇⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⡀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⡇⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⡀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⡇⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⡀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⡇⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⡀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⡏⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⡀⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣰⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⠀│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡇│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⠃│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡇│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⠇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⠀│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡇│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡇│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡇│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡇│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡇│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡇│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡏│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡏│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡏│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡏│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡏│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⡇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡏│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⡆⣷⣿⣿⣾⣿⡄⡀⣇⡆⣿⣿⠀⣿⢰⣴⢸⢸⡀⣿⢸⡇⡄⣿⡇⡇⣾⣦⣷⣷⣾⣷⡇⡄⣾⣇⣇⣇⣸⣇│ 
      │⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣸⣿⣧⣿⣾⡇⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⢸⢿⠀⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢸⢹⢸⣿⡏│ 
   -1 │⢻⣿⡿⢿⣿⢿⣿⠀⣿⡇⣿⢿⠹⠛⢿⡟⣿⡏⣿⣿⠀⡏⠀⢿⣿⣿⢸⠸⠀⢿⡇⢸⣿⠿⠟⠘⠸⢸⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    30000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠙⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⠇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡟⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢰⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⡆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⣆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⣆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⣆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⣆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⣆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⡇│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⣆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⣆│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣦⣿⣿⣷⣧⡀⣷⢸⣿⢸⡇⣶⢸⣇⣿⢸⢠⣿⣿⣷⣧⣿⣶⣷⣧⢰⣇⣿⣿⣇⠀⣷⣧⣇⣠⣾⣤⣿⢸⣶│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣸⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
   -1 │⣿⣿⢿⡇⣿⡇⣿⢸⣿⠹⠻⡟⣿⢹⣿⢸⠇⢿⣿⣿⡿⠀⣿⢸⣿⠿⠘⠸⣿⡇⠋⠀⠿⠘⣿⣿⣿⠹⣿⣿│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    40000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⠃⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⠀⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⡄⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⠀⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⠇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⡆⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣷⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⠀⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣧⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡇⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⡇⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⡿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠀│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠇│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠇│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠇│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠇│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠇│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠇│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠇│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠇│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠇│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠇│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠇│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠇│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠟│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠟│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠟│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠟│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠟│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠟│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠀│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⢿│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⢿│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⢿│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000      ┌────────────────────────────────────────┐ 
    1 │⣾⣿⣿⣧⣸⣶⣿⣿⣷⡆⣿⣿⢸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣇⣿⠀⣿⣼⣠⣿⣸⡇⣷⢸⡇⣿⣆⢸⣿⣷⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿│ 
      │⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⢿│ 
   -1 │⣿⡿⣿⢿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⠹⣿⣿⡿⢸⡿⣿⠿⠘⢿⡇⠋⠸⠏⣿⣿⡏⡿⣿⣿⡿⡿⣿⢸⡇⣿⠸│ 
      └────────────────────────────────────────┘ 
      0                                    50000   Testing Callbacks tests passed